Nipote di Francesco Curci, fondatore delle Edizioni musicali Curci, iniziò in giovane età lo studio del violino; fu allievo del violinista Angelo Fermi al conservatorio di Napoli. Diplomatosi nel 1904, ebbe l'opportunità l'anno successivo di recarsi a Berlino per perfezionarsi con Joseph Joachim. Completata la formazione con Joachim, iniziò subito la carriera concertistica, apparendo nei teatri berlinesi già nel 1906, poi a Colonia e in molte altre città tedesche. Dal 1908 fu invitato più volte ad esibirsi in Scandinavia e nel 1909, in occasione del centenario di Mendelssohn, venne invitato a suonare il suo Concerto per violino e orchestra op. 64 in varie città tedesche. L'attività in Germania fu molto intensa, coronata a Berlino con attività di musica da camera e l'esecuzione del Concerto per violino e orchestra di Beethoven. Intorno al 1910 fu invitato a Praga dal circolo di celebri violinisti intitolato al violinista boemo Otakar Ševčík. Allo scoppio della prima guerra mondiale dovette rientrare in Italia e, richiamato alle armi, tenne una serie di concerti per le truppe italiane al fronte. Nel 1916 gli fu offerta dal direttore del conservatorio di Napoli la cattedra di violino, carica che tenne con onore per il resto della vita. Nel 1918, finita la guerra, intraprese una lunga tournée di concerti in Europa, nelle Indie Olandesi e in Oriente con il pianista Luigi La Volpe.
Dal 1938, anno della morte del padre, si occupò, insieme ai due fratelli Giuseppe e Alfredo, dell'azienda editoriale di famiglia (il quarto fratello, Arturo, preferì invece dedicarsi alla professione di medico).
Dopo la guerra iniziò a dedicarsi alla carriera di compositore di opere prevalentemente didattiche, continuando a insegnare al Conservatorio, e affiancando la carriera editoriale. Stabilita la propria sede a Napoli, diede vita a diverse iniziative editoriali in collaborazione con altri colleghi: musica contemporanea, grandi collezioni di musica classica, repertorio didattico, revisioni di autori classici e romantici. Pubblicò monografie e opere teoriche italiane e straniere, alcune delle quali tradotte dal tedesco e dal francese da lui stesso. Presso il Conservatorio, in un quarantennio, formò numerosi allievi attivi in ambito didattico e concertistico tra i quali Aldo Pavanelli e Angelo Gaudino. Dal 1966 diede vita alla "Fondazione Curci" con l'intento di incentivare l'attività musicale mediante l'assegnazione di borse di studio. Dal 1947 al 1973 è stato direttore responsabile del periodico “Rassagna musicale Curci”. È morto a Napoli il 2 giugno 1973.
Composizioni
Selezione
Concertino per violino e pianoforte, 1935
Ciarda per violino e pianoforte, 1942
Le Filatrici (piccolo moto perpetuo) per violino e pianoforte, 1942
Sognando un valzer (Un piccolo pezzo) per violino e pianoforte, 1942
Concerto romantico op. 21, riduzione per violino e pianoforte, 1944
Mazurca brillante per violino e pianoforte op. 26, 1946
Piccola suite per violino e pianoforte, 1951
Mattinata andalusa per violino e pianoforte, 1951
Tarantella per violino e pianoforte, 1951
Pastorale pezzo caratteristico per violino e pianoforte, 1952
Polacca per violino e pianoforte, 1953
Il violino magico, Strenna per I Piccoli violinisti. 6 celebri melodie trascritte per violino. 1 posiz., per violino e pianoforte, 1957
Secondo concerto op. 30, riduzione per violino e pianoforte, 1963
Terzo concerto op. 33; riduzione per violino e pianoforte, 1966
Suite italiana in stile antico per violino e orchestra op. 34, 1966
Opere didattiche
Selezione
L'arco e le basi della sua tecnica, Berlin, Pedagogischen Verlag, c1914
50 studietti melodici e progressivi per violino, op. 22 (da adoperarsi come supplemento a qualunque metodo elementare), Milano, Curci, 1944
24 Studi [in prima posizione] op 23 (da adoperarsi come supplemento a qualunque metodo elementare), Milano, Curci, 1946
20 studi speciali per violino (nell'ambito della prima posizione), op. 24, Milano, Curci, 1947
La tecnica elementare delle scale e degli arpeggi per violino, Milano, Curci, 1949
Tecnica fondamentale del violino in cinque volumi: Parte prima; Parte seconda; Parte terza; Parte quarta; Posizioni e cambiamenti di posizioni (1952-58)
Nozioni elementari di teoria musicale (esposte in forma chiara e graduale per iniziare lo studio della musica), Milano, Curci, 1952
Posizioni e cambiamenti di posizioni, Milano, Curci, 1958
26 Studi di cambiamenti delle posizioni per violino, ed. Curci
Ricreazioni violinistiche, 10 pezzi melodici e progressiv per violino e pianoforte, Milano, Curci, s.d.
P. Bona, Metodo completo per la divisione, Nozioni elementari di teoria musicale […], di Alberto Curci, Milano, Curci, 1944
Traduzioni di Alberto Curci
Carl Flesch, Die Kunst des Violinspiels, 1923; tr. it. L'arte del violino (versione italiana autorizzata dall'autore), Napoli, Curci, 1928 (volume primo; 1a ed); Milano, Curci, 1953 (volume primo, 2ª ed.)
Carl Flesch, Alta scuola di diteggiatura violinistica, Milano, Curci, 1960; 1ª edizione mondiale
Carl Flesch, Das Klangproblem im Geigenspiel, Berlin: Ries & Erler, 1931; tr. it. Il problema del suono sul violino (versione e prefazione di Alberto Curci), Milano, Curci, 1932 (?)
Joseph Szigeti, Beethovens Violinwerke: Hinweise für Interpreten und Hörer, 1965; tr. it. Le opere per violino di Beethoven, indicazioni per interpreti e auditori, Milano Curci, 1969 (1ª ed.)
Joseph Szigeti, A violinist's notebook: 200 music examples with notes for practice and performance, London, 1964; tr. it. Appunti di un violinista: 200 esempi musicali con indicazioni pratiche per l'esecuzione, con traduzione in francese [versione francese a cura di Raymond Gallois-Montbrun], Milano, Curci, 1973 (1ª ed.)
Alfred Cortot, Aspects de Chopin, Paris, 1949; tr. it. Alcuni aspetti di Chopin (versione italiana di Alberto Curci), Milano, Curci, 1950
Alfred Cortot, Cours d’interprétation; recueilli et rédigé par Jeanne Thieffry, 1934 (2a Edition); tr. it. Corso d'interpretazione, Milano, Curci, 1939 (1ª ed.)
123-, voce Curci Alberto, in Dizionario Enciclopedico Universale della Musica e dei Musicisti, p. 374
↑Nella musica classica, a partire approssimativamente dalla metà del XIX secolo, le opere musicali del passato venivano eseguite non sui testi originali ma attraverso le cosiddette "revisioni", preferibilmente curate da solisti o didatti di fama, che aggiungevano al testo dell'autore indicazioni espressive o suggerimenti per la realizzazione tecnica; tale pratica è diventata meno popolare ai giorni nostri, sotto l'impulso del movimento di esecuzione storicamente informata (HIP), che ha promosso l'utilizzo di edizioni che rispecchiano fedelmente l'originale (dette Urtext) o del facsimile delle edizioni originali
↑Quasi tutte le composizioni sono state pubblicate a Milano dalle Edizioni Curci; l’anno si riferisce alla prima edizione. Tra parentesi il sottotitolo originale di Curci
Giulio Pasquali-Remy Principe, Curci Alberto, in Il Violino, manuale di cultura e didattica violinistica, Milano, Curci, 1951, p.93
Alessandra Cruciani, Curci Alberto, in Treccani- Dizionario Biografico degli Italiani - Volume 31 (1985, edizione informatica)
-, voce Curci Alberto, in Dizionario Enciclopedico Universale della Musica e dei Musicisti (diretto da Alberto Basso), Utet, Torino, Le Biografie, vol. II, 1985, p.374
Enzo Porta, Alberto Curci, in Il violino nella storia, maestri, tecniche, scuole, Torino, Edt, 2000, pp.92–93