Diaman Ratio

Il DIAMAN Ratio è un indicatore utile per misurare la performance corretta per il rischio. Si propone come strumento alternativo all'approccio media varianza, visti i limiti di quest'ultima ai fini della fund selection. Il Diaman Ratio può essere interpretato come un indicatore di persistenza dei rendimenti: analizza la forza del trend (rendimento atteso) e la capacità dello strumento finanziario di muoversi attorno al suo stesso trend (rischio). Il DIAMAN Ratio tiene conto della sequenzialità dei rendimenti nel tempo e si basa su una definizione di rischio coerente con alcuni consolidati risultati della finanza comportamentale.

Formula dell'indicatore

Poniamo ${\displaystyle P=(p_{1},\ ...,\ p_{n})}$ la serie storica dei prezzi logaritmici settimanali di uno strumento finanziario e ${\displaystyle t\ =\ (0,\ 1/f,\ 2/f,\ ...,\ (n-1)/f)}$ la serie storica del tempo dove ${\displaystyle f=52}$ e ${\displaystyle n}$ è la lunghezza della serie storica. Il Diaman Ratio viene così calcolato:

dove

• ${\displaystyle \beta }$ è il valore stimato del parametro della regressione: ${\displaystyle P_{i}=\beta \cdot t_{i}+\alpha +\varepsilon _{i}}$
• R² è il coefficiente di determinazione associato alla regressione.

Descrizione

L'utilizzo delle serie storiche logaritmiche è importante per un calcolo più accurato in quanto il logaritmo agisce sulla variabilità della serie e gestisce l'effetto scala che invece la serie lineari mostrano. Il ${\displaystyle \beta }$ stimato non è altro che il tasso annuale logaritmico di crescita della serie storica. Per ottenere il tasso di crescita lineare, sarà sufficiente calcolare ${\displaystyle e^{\beta }-1}$. Questo è ancor più vero per il caso limite di una serie storica crescente a tasso costante. Infatti se calcoliamo il ${\displaystyle \beta }$ della serie storica con queste caratteristiche il valore del beta sarà pari al valore del tasso di crescita. L'R² è incluso nella formula in modo da tener conto della capacità del regressore (il tempo) di predire i valori della variabile. Se R² = 1, la serie è monotona crescente con tasso di crescita ${\displaystyle \beta }$, se R² = 0 il modello di regressione non è ben specificato e quindi siamo in presenza di troppa variabilità attorno al ${\displaystyle \beta }$ stimato. Il parametro ${\displaystyle f}$ può anche assumere valore 12 o 260 qualora la serie storica dei prezzi sia mensile o giornaliera. Il parametro ${\displaystyle f}$ ha come scopo quello di permettere al ${\displaystyle \beta }$ di essere letto come tasso di crescita annuale.

Caratteristiche

1. Il Diaman Ratio è ottenuto da una regressione della serie storica dei prezzi rispetto al tempo, quindi per l'arco temporale osservato a parità di rendimento e volatilità dei rendimenti il Diaman Ratio discrimina le traiettorie tra loro.
2. Il Diaman Ratio non è legato al risk-free, anche se è facilmente introducibile nel calcolo.
3. Il cambiamento della frequenza di utilizzo dei dati per la valutazione di una serie può portare a risultati di ranking molto diversi tra loro solo utilizzando dati settimanali al posto dei giornalieri.
4. Il Diaman Ratio è in grado di stimare sia le pendenze positive che quelle negative, ha difficoltà in presenza di cambi di direzione e di serie storiche non lineari.

Voci correlate

• Beta (finanza)
• Indice di Modigliani
• Indice di Sharpe
• Indice di Sortino
• Indice di Treynor

Collegamenti esterni

• Paper sul Diaman Ratio, su papers.ssrn.com.

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