Doppio decadimento beta

Il doppio decadimento beta ( $2 ν β β$ ) è un decadimento radioattivo molto raro in cui un nucleo atomico con numero di massa A e carica Z decade attraverso la trasformazione simultanea di due neutroni in due protoni, con l'emissione di due elettroni e di due antineutrini elettronici:

$(A, Z) \to (A, Z + 2) + 2 e^{-} + 2 {\bar{ν}}_{e}$ .

L'esistenza di questo decadimento fu proposta dalla fisica Maria Goeppert-Mayer nel 1935 e fu osservato per la prima volta nel 1950 con tecniche geochimiche nel ¹³⁰Te. La prima rivelazione diretta di questo processo fu ottenuta nel 1987 nel nuclide ⁸²Se che decade in ⁸²Kr, utilizzando una camera a proiezione temporale.

Questa trasformazione nucleare è tra le più rare che si conoscano ed è stata osservata in più di una dozzina di nuclidi diversi, con emivite comprese tra circa $1 0^{18}$ e $1 0^{24}$ anni (per confronto, l'età dell'Universo è di circa $1, 4 \times 1 0^{10}$ anni).

Il decadimento senza neutrini ( $0 ν β β$ )

(A, Z) \to (A, Z + 2) + 2 e^{-}

fu proposto per la prima volta da W. H. Furry nel 1939 come possibile conseguenza dell'ipotesi che i neutrini siano particelle di Majorana. A differenza del decadimento con emissione di due antineutrini, questo decadimento viola la conservazione del numero leptonico (ΔL = 2) ed è pertanto proibito nel modello standard della fisica delle particelle. La sua osservazione implicherebbe che i neutrini siano particelle di Majorana. Ad oggi il decadimento non è stato osservato sperimentalmente, ma gli sforzi sperimentali si concentrano su di esso per le profonde conseguenze scientifiche che deriverebbero dalla sua scoperta, dalla natura del neutrino all'origine della sua massa e all'asimmetria tra materia e antimateria nell'universo.

Doppio decadimento beta con emissione di due antineutrini

**Emivite per i decadimenti doppio beta con emissione di due antineutrini (valori medi/raccomandati).**
Le emivite sono ottenute da misure dirette, ad eccezione di ¹²⁸Te e ¹³⁰Ba (misure geochimiche) e di ²³⁸U (misura radiochimica).
Isotopo	Decadimento	T_1/2 (anni)
⁴⁸Ca	2β⁻	(5,96 +1,39/−1,08) × 10¹⁹
⁷⁶Ge	2β⁻	(1,745 ± 0,089) × 10²¹
⁸²Se	2β⁻	(9,16 ± 0,45) × 10¹⁹
⁷⁸Kr	2EC	(1,90 +1,33/−0,76) × 10²²
⁹⁶Zr	2β⁻	(2,335 ± 0,210) × 10¹⁹
¹⁰⁰Mo	2β⁻	(7,08 ± 0,14) × 10¹⁸
¹⁰⁰Mo	2β⁻ → 0⁺₁	(6,92 ± 0,85) × 10²⁰
¹¹⁶Cd	2β⁻	(2,738 ± 0,120) × 10¹⁹
¹²⁸Te	2β⁻	(2,167 ± 0,200) × 10²⁴
¹³⁰Te	2β⁻	(8,69 ± 0,18) × 10²⁰
¹²⁴Xe	2EC	(1,10 ± 0,22) × 10²²
¹³⁶Xe	2β⁻	(2,240 ± 0,061) × 10²¹
¹³⁰Ba	2EC	(1,4 ± 0,8) × 10²¹
¹⁵⁰Nd	2β⁻	(1,160 ± 0,370) × 10¹⁹
¹⁵⁰Nd	2β⁻ → 0⁺₁	(1,17 +0,26/−0,21) × 10²⁰
²³⁸U	2β⁻	(2,0 ± 0,6) × 10²¹

Il decadimento doppio beta con emissione di due antineutrini (2νββ) è un processo nucleare del secondo ordine nell'interazione debole, previsto dal modello standard. La velocità di decadimento $Γ$ è proporzionale alla quarta potenza della costante di Fermi $G_{F}$ $(Γ \propto G_{F}^{4})$ e il numero leptonico totale si conserva (ΔL = 0). Le emivite misurate vanno da circa 10¹⁸ a 10²⁴ anni, molto oltre l'età dell'universo: sono tra le più lunghe mai misurate direttamente. È l'unica modalità di decadimento doppio beta osservata sperimentalmente, i valori medi misurati sono riportati in tabella.

Condizioni per il decadimento

Il decadimento doppio beta è osservabile quando il decadimento beta singolo verso il nucleo intermedio (A, Z+1) non avviene oppure è fortemente sfavorito. Ciò può accadere perché il nucleo intermedio risulta energeticamente inaccessibile, a causa dell'energia di appaiamento che rende i nuclei pari-pari (cioè quelli con un numero pari sia di protoni che di neutroni) più stabili dei vicini nuclei dispari-dispari, oppure perché il decadimento beta singolo richiede una grande variazione di spin. Per questo motivo tutti gli emettitori ββ osservati sono nuclei pari-pari.

Canali di decadimento

Il doppio decadimento beta negativo (2β⁻) precedentemente introdotto è il caso più comune di decadimento.

Sono comunque possibili altri processi che riducono il numero atomico di due unità:

doppia cattura elettronica (2EC): $(A, Z) + 2 e^{-} \to (A, Z + 2) + 2 ν_{e}$
cattura elettronica con emissione di positrone (ECβ⁺): $(A, Z) + e^{-} \to (A, Z + 2) + e^{+} + 2 ν_{e}$
doppia emissione di positroni (2β⁺): $(A, Z) \to (A, Z + 2) + 2 e^{+} + 2 ν_{e}$

Finora sono state osservate solo le doppie catture elettroniche con emissione di due neutrini (⁷⁸Kr, ¹²⁴Xe, ¹³⁰Ba), mentre ECβ⁺ e 2β⁺ non sono state osservate.

Firma sperimentale

Poiché i due antineutrini sfuggono al rivelatore portando via parte dell'energia, la somma delle energie dei due elettroni ha uno spettro continuo, con massimo al di sotto del valore Q_ββ (cioè dall'energia totale disponibile per i prodotti del decadimento) della transizione. Nel decadimento senza antineutrini, discusso nel paragrafo successivo, i due elettroni avrebbero a disposizione l'intera energia disponibile, producendo un picco monoenergetico in corrispondenza di Q_ββ. I due diversi spettri energetici sono illustrati in figura. La capacità di distinguere sperimentalmente i due processi dipende in modo cruciale dalla risoluzione energetica del rivelatore.

Doppio decadimento beta senza antineutrini

Il doppio decadimento beta senza antineutrini ( $0 ν β β$ ) è un processo ipotetico in cui un nucleo (A, Z) si trasforma in (A, Z + 2) con l'emissione di due soli elettroni.

Poiché non vengono emessi antineutrini, il numero leptonico varia di due unità ( $| Δ L | = 2$ ), a differenza del doppio decadimento beta con due antineutrini, che lo conserva. Il processo può quindi avvenire solo se il numero leptonico non è conservato, il che richiede che i neutrini siano particelle di Majorana.

Se il neutrino è una particella di Majorana, il suo campo coincide con il proprio coniugato di carica, cioè con il campo che descrive l'antiparticella:

ν = ν^{C} .

Neutrino e antineutrino sarebbero quindi la stessa particella e si distinguerebbero soltanto per l'elicità.

Se i neutrini sono di Majorana, nel $0 ν β β$ un solo neutrino virtuale viene scambiato fra i due vertici deboli del decadimento, come illustrato in figura. Poiché le correnti deboli accoppiano soltanto campi di chiralità sinistra, il primo vertice emette, nel limite ultrarelativistico, un antineutrino di elicità quasi interamente positiva, mentre il secondo vertice può assorbire soltanto un neutrino di elicità quasi interamente negativa. Se i neutrini sono massivi, gli autostati di massa non sono autostati della chiralità e lo stato emesso contiene una piccola componente di elicità negativa, con ampiezza dell'ordine di $m_{i} / E$ , che può essere assorbita al secondo vertice. L'ampiezza del processo è quindi proporzionale alla massa efficace di Majorana $m_{β β}$ :

m_{β β} = | \sum_{i = 1}^{3} U_{e i}^{2} m_{i} |,

dove la somma è estesa ai tre stati di massa e $U_{e i}$ sono gli elementi della prima riga della matrice di mescolamento completa U (si veda oscillazione di neutrini), che incorpora le fasi di Majorana e non solo la parte analoga al caso di Dirac.

I processi 2EC, ECβ⁺ e 2β⁺, descritti in precedenza, possono avvenire anch'essi senza emissione di neutrini. Dal punto di vista sperimentale risultano però meno favorevoli del $β β 0 ν$ a causa del minore spazio delle fasi disponibile.

L'osservazione sperimentale del $0 ν β β$ avrebbe implicazioni profonde. I neutrini sarebbero i primi fermioni elementari di Majorana osservati e il numero leptonico totale risulterebbe non conservato: una violazione di questo tipo potrebbe essere collegata, attraverso il meccanismo della leptogenesi, all'asimmetria cosmica tra materia e antimateria.

Nelle teorie oltre il modello standard il $0 ν β β$ potrebbe essere mediato da meccanismi diversi dallo scambio di un neutrino leggero di Majorana, ad esempio correnti destrorse o scambio di particelle supersimmetriche. Come mostrato per la prima volta da Schechter e Valle, l'osservazione del $0 ν β β$ implica tuttavia, indipendentemente dal meccanismo, che i neutrini abbiano una massa di Majorana.

Emivita e massa efficace di Majorana

Gli esperimenti sul $0 ν β β$ consentono di porre limiti sul tempo di dimezzamento del processo, che nel caso di scambio di un neutrino leggero di Majorana è legato ai parametri fondamentali dalla relazione:

{(T_{1 / 2}^{0 ν})}^{- 1} = G^{0 ν} (Q, Z) g_{A}^{4} | M^{0 ν} |^{2} \frac{m_{β β}^{2}}{m_{e}^{2}}

dove $G^{0 ν}$ è il fattore di spazio delle fasi (in anni⁻¹), $M^{0 ν}$ l'elemento di matrice nucleare (adimensionale), $g_{A}$ l'accoppiamento assiale e $m_{e}$ la massa dell'elettrone.

Una misura del tempo di dimezzamento consentirebbe di ricavare $m_{β β}$ , ma con un'incertezza dominata da quella sugli elementi di matrice nucleari. Analogamente, un limite inferiore sperimentale su $T_{1 / 2}^{0 ν}$ si traduce in un limite superiore su $m_{β β}$ il cui valore dipende dal modello nucleare adottato. Entrambe le conversioni valgono nell'ipotesi che il processo sia mediato dallo scambio di neutrini leggeri di Majorana.

Spazio delle fasi ed elementi di matrice nucleari

Il fattore $G^{0 ν} (Q, Z)$ descrive la cinematica dei due elettroni emessi e dipende dal Q valore della transizione, cioè dall'energia totale disponibile per i prodotti del decadimento, e dalla carica nucleare $Z$ . Cresce rapidamente all'aumentare di $Q_{β β}$ (approssimativamente come $Q_{β β}^{5}$ ), rendendo più favorevoli gli isotopi con un'elevata energia disponibile. Può essere calcolato con elevata precisione tenendo conto dell'interazione coulombiana tra gli elettroni emessi e il nucleo.

L'elemento di matrice nucleare $M^{0 ν}$ descrive la struttura nucleare della transizione tra lo stato fondamentale $0^{+}$ del nucleo iniziale e quello del nucleo finale. Viene calcolato a partire dalle correnti deboli adroniche e leptoniche, includendo la dipendenza dal momento trasferito. Poiché non è direttamente osservabile, il suo valore deve essere stimato mediante modelli di struttura nucleare, che talvolta presentano differenze significative tra i diversi approcci teorici.

Tra le principali fonti di incertezza vi sono:

la scelta del modello di struttura nucleare utilizzato;
il cosiddetto quenching della costante di accoppiamento assiale $g_{A}$ . Tradizionalmente i modelli assumono il valore del nucleone libero, $g_{A} ≃ 1,27$ , mentre studi più recenti suggeriscono un valore efficace ridotto $g_{A}^{e f f} = q g_{A}$ , con $q ≃ 0,74 – 0,8$ , dipendente dal nucleo considerato. Poiché il tasso di decadimento dipende approssimativamente da $(g_{A}^{e f f})^{4}$ , una riduzione di $g_{A}^{e f f}$ comporta un aumento del tempo di dimezzamento previsto e rende più difficile l'osservazione sperimentale del processo;
il trattamento delle correlazioni nucleone-nucleone a corto raggio.

I metodi ab initio costituiscono uno dei più recenti sviluppi teorici volti a ridurre tali incertezze: i primi calcoli degli elementi di matrice del $β β 0 ν$ hanno riguardato il ⁴⁸Ca.

Ricerche sperimentali

Sensibilità e requisiti sperimentali

In un esperimento di ricerca del decadimento doppio beta senza neutrini il numero di eventi attesi è proporzionale alla massa dell'isotopo ββ, $M_{β β}$ , e al tempo di misura, t, ed è inversamente proporzionale all'emivita del decadimento. Indicando con ε l'efficienza di rivelazione, con W la massa molare dell'isotopo e con N_A il numero di Avogadro, il numero di eventi attesi N può essere stimato come:

N = \ln 2 \frac{N_{A}}{W} \frac{ε M_{β β} t}{T_{1 / 2}^{0 ν}}

per tempi di misura molto più brevi dell'emivita. Per un'emivita di 10²⁷ anni, anche in condizioni ideali, con efficienza unitaria, risoluzione perfetta e assenza di fondo, sono necessari circa 330 kg·anno di ¹³⁶Xe per attendersi mediamente un evento. La ricerca del decadimento doppio beta senza neutrini richiede quindi l'impiego di grandi quantità di isotopo, generalmente arricchito.

In assenza di segnale osservato, un esperimento può escludere le emivite per le quali il numero di eventi attesi supera un valore limite N_UL, compatibile con il livello di confidenza prescelto (circa 2,3 al 90% C.L. in assenza di fondo e di eventi osservati). Ponendo N = N_UL nella relazione precedente si ottiene l'emivita minima che l'esperimento è in grado di escludere, cioè la sua sensibilità:

T_{1 / 2}^{0 ν} = \ln 2 \frac{N_{A}}{W} \frac{ε M_{β β} t}{N_{U L}}

Poiché $m_{β β} \propto 1 / \sqrt{T_{1 / 2}^{0 ν}}$ , la sensibilità sulla massa efficace di Majorana migliora con l'esposizione ( $M_{β β} t$ ), ma con una dipendenza diversa a seconda del livello di fondo. In regime background-free, N_UL è pressoché costante e si ha:

m_{β β} \propto (ε M_{β β} t)^{- 1 / 2}

Quando invece il fondo domina l'incertezza statistica, N_UL cresce come la radice quadrata del numero di eventi di fondo attesi e la sensibilità segue approssimativamente la relazione

m_{β β} \propto ε^{- 1 / 2} {(\frac{B Δ E}{M_{β β} t})}^{1 / 4}

dove B è l'indice di fondo, espresso in conteggi per unità di energia, massa e tempo, mentre ΔE rappresenta l'ampiezza della regione di interesse centrata sul valore $Q_{β β}$ .

Per ridurre il fondo radioattivo, gli esperimenti sono generalmente installati in laboratori sotterranei e utilizzano schermature passive e attive, materiali caratterizzati da concentrazioni estremamente basse di radionuclidi naturali, sistemi per l'abbattimento del radon e tecniche di discriminazione degli eventi, quali veto attivi, identificazione delle particelle, analisi topologica e selezione di un volume fiduciale.

Oltre a mantenere livelli di fondo estremamente bassi, un esperimento competitivo richiede:

un'elevata risoluzione energetica, che consente di restringere la regione di interesse attorno a $Q_{β β}$ e di limitare il contributo del decadimento doppio beta con emissione di due neutrini;
un'elevata efficienza di rivelazione; poiché la sensibilità su $m_{β β}$ dipende da $ε^{- 1 / 2}$ , un raddoppio dell'efficienza produce un miglioramento equivalente a quello ottenibile quadruplicando l'esposizione o riducendo il fondo di un fattore quattro;
un isotopo caratterizzato da elevato valore di $Q_{β β}$ , elementi di matrice nucleare favorevoli e sufficiente abbondanza naturale o facilità di arricchimento, tali da permettere l'impiego di grandi masse.

Isotopi candidati

**Principali isotopi candidati per la ricerca del decadimento doppio beta senza neutrini**
Isotopo	Q_ββ (keV)	Abb. (%)	Eventi attesi	$T_{1 / 2}^{0 ν}$ (anni)	m_ββ (meV)	Esperimento
⁴⁸Ca	4272	0,19	87	>5,8×10²²	3500– 22000	ELEGANT VI
⁷⁶Ge	2039	7,8	55	>1,9×10²⁶	75–200	GERDA + MAJORANA + LEGEND-200
⁸²Se	2995	8,8	51	>4,6×10²⁴	263–545	CUPID-0
⁹⁶Zr	3350	2,8	44	>9,2×10²¹	7200– 19500	NEMO-3
¹⁰⁰Mo	3034	9,8	42	>2,9×10²⁴	210–610	AMoRE-I
¹¹⁶Cd	2813	7,5	36	>2,2×10²³	1000– 1700	Aurora
¹³⁰Te	2527	34,1	32	>3,5×10²⁵	70–250	CUORE
¹³⁶Xe	2458	8,9	31	>3,8×10²⁶	28–122	KamLAND-Zen 800
¹⁵⁰Nd	3371	5,6	28	>2,0×10²²	1600– 5300	NEMO-3
Eventi attesi: 1 t di isotopo arricchito al 100%, 10 anni di misura, efficienza unitaria, fondo nullo, $T_{1 / 2}^{0 ν}$ = 10²⁷ anni. Limiti su $T_{1 / 2}^{0 ν}$ al 90% di livello di confidenza. Gli intervalli sui limiti su m_ββ riflettono la dispersione dei calcoli degli elementi di matrice nucleare e le diverse convenzioni adottate dalle collaborazioni, e non sono necessariamente confrontabili in modo diretto tra esperimenti differenti.

I requisiti descritti limitano il numero di isotopi realmente competitivi, fra i 35 possibili in natura, per la ricerca del decadimento doppio beta senza neutrini. La tabella riassume i principali nuclei candidati impiegati negli esperimenti attuali e i migliori limiti sperimentali disponibili.

Principali esperimenti

I diversi isotopi candidati sono studiati mediante tecniche sperimentali molto differenti, che comprendono scintillatori liquidi caricati con isotopi ββ, rivelatori bolometrici criogenici, semiconduttori al germanio ad alta purezza e camere a proiezione temporale. Di seguito sono descritti i programmi sperimentali che hanno fornito i risultati più significativi nella ricerca del decadimento doppio beta senza neutrini.

KamLAND-Zen e KamLAND2-Zen

KamLAND-Zen è un esperimento dedicato alla ricerca del decadimento doppio beta senza neutrini del ¹³⁶Xe presso il laboratorio sotterraneo di Kamioka, nella prefettura di Gifu (Giappone). L'esperimento utilizza 745 kg di xenon arricchito al (90,85±0,13)% in ¹³⁶Xe, disciolto in scintillatore liquido all'interno del rivelatore KamLAND. Nell'ultima fase operativa, denominata KamLAND-Zen 800, l'apparato ha raggiunto una risoluzione energetica pari a $σ_{E} / E = 6, 7 % / \sqrt{E (M e V)}$ , un'efficienza complessiva dell'84% e un indice di fondo nella regione di interesse inferiore a 8,6×10^-5 conteggi/(keV·kg·anno).

Combinando un'esposizione di 2,1 ton·anno di ¹³⁶Xe raccolta da KamLAND-Zen 800 con quelle delle fasi precedenti, la collaborazione ha stabilito un limite inferiore sull'emivita del decadimento doppio beta senza neutrini pari a 3,8×10²⁶ anni (90% C.L.). Il risultato corrisponde a un limite superiore sulla massa efficace di Majorana $m_{β β}$ compreso fra 28 e 122 meV.

La futura evoluzione dell'esperimento, denominata KamLAND2-Zen, mira a incrementare la sensibilità mediante una maggiore massa isotopica, una migliore raccolta della luce e una più efficace soppressione dei fondi cosmogenici. Il progetto prevede l'impiego di circa 1000 kg di ¹³⁶Xe, nuovi fotomoltiplicatori ad alta efficienza quantica, concentratori ottici e uno scintillatore con maggiore resa luminosa, con l'obiettivo di migliorare di circa un fattore due la risoluzione energetica e raggiungere una sensibilità all'emivita dell'ordine di 2×10²⁷ anni, corrispondente a una sensibilità su $m_{β β}$ dell'ordine di 20 meV. L'inizio della presa dati di KamLAND2-Zen è previsto per il 2029.

CUORE e CUPID

CUORE (Cryogenic Underground Observatory for Rare Events) è un esperimento bolometrico installato ai Laboratori Nazionali del Gran Sasso per la ricerca del decadimento doppio beta senza neutrini del ¹³⁰Te. Il rivelatore è costituito da 988 cristalli di TeO₂ da circa 750 g ciascuno, per una massa totale di 742 kg, corrispondente a circa 206 kg di ¹³⁰Te grazie alla sua abbondanza isotopica naturale del 34,1%. I cristalli operano come bolometri a una temperatura di circa 10 mK.

L'esperimento ha raggiunto una risoluzione energetica di 7,31 ± 0,02 keV (FWHM) al valore di $Q_{β β}$ , un'efficienza totale di analisi del 93,4% e un indice di fondo di 1,49 × 10⁻² conteggi/(keV·kg·anno), dominato dalle particelle α prodotte da contaminazioni superficiali.

Il risultato più recente, ottenuto con un'esposizione di 567,0 kg·anno di ¹³⁰Te, non ha evidenziato alcun eccesso statisticamente significativo rispetto al fondo atteso e ha stabilito il limite $T_{1 / 2}^{0 ν} > 3, 5 \times 1 0^{25}$ anni (90% C.L.). Tale risultato corrisponde a un limite superiore sulla massa efficace di Majorana $m_{β β}$ compreso fra circa 70 e 250 meV.

L'infrastruttura criogenica di CUORE potrà essere riutilizzata da CUPID (CUORE Upgrade with Particle IDentification), esperimento di nuova generazione che utilizzerà cristalli scintillanti di Li₂MoO₄ arricchiti in ¹⁰⁰Mo e la misura simultanea di calore e luce per discriminare il fondo dovuto alle particelle α. CUPID punta a raggiungere una sensibilità all'emivita dell'ordine di 10²⁷ anni, esplorando un'ampia parte della regione di massa associata all'ordinamento inverso.

GERDA e LEGEND

GERDA (GERmanium Detector Array) ha operato ai Laboratori Nazionali del Gran Sasso tra il 2011 e il 2019 in due fasi successive, accumulando un'esposizione totale di 127,2 kg·anno di ⁷⁶Ge. L'esperimento impiegava rivelatori al germanio iperpuro arricchiti all'87–88% in ⁷⁶Ge, per una massa complessiva di circa 35 kg, immersi direttamente in argon liquido ultrapuro, utilizzato sia come schermatura sia come veto attivo.

Nella seconda fase operativa GERDA raggiunse una risoluzione energetica di circa 3 keV (FWHM) al valore di $Q_{β β} = 2039$ keV e un indice di fondo di 5,2 × 10⁻⁴ conteggi/(keV·kg·anno), diventando il primo esperimento sul doppio decadimento beta a operare in regime background-free, ossia con meno di un evento di fondo atteso nella regione del segnale.

L'analisi finale non evidenziò alcuna prova del decadimento doppio beta senza neutrini e stabilì il limite $T_{1 / 2}^{0 ν} > 1, 8 \times 1 0^{26}$ anni (90% C.L.). Tale risultato corrisponde a un limite superiore sulla massa efficace di Majorana compreso tra circa 79 e 180 meV.

GERDA ha costituito la base del programma LEGEND (Large Enriched Germanium Experiment for Neutrinoless ββ Decay), nato dalla fusione delle collaborazioni GERDA e Majorana Demonstrator. Quest'ultimo aveva accumulato 64,5 kg·anno di esposizione con una risoluzione energetica record di 2,52 keV (FWHM) e aveva stabilito un limite di $T_{1 / 2}^{0 ν} > 8, 3 \times 1 0^{25}$ anni (90% C.L.).

La prima fase del programma, LEGEND-200, è in funzione ai Laboratori Nazionali del Gran Sasso con circa 200 kg di germanio arricchito e utilizza una versione aggiornata dell'apparato GERDA. La combinazione dei dati di LEGEND-200, GERDA e Majorana Demonstrator ha stabilito il miglior limite attualmente disponibile per il ⁷⁶Ge, pari a $T_{1 / 2}^{0 ν} > 1, 9 \times 1 0^{26}$ anni (90% C.L.).

L'obiettivo finale del programma è LEGEND-1000, che prevede circa 1000 kg di germanio arricchito, un indice di fondo inferiore a 10⁻⁴ conteggi/(keV·kg·anno) e una sensibilità all'emivita superiore a 10²⁸ anni. Una tale sensibilità consentirebbe di esplorare masse efficaci di Majorana nell'intervallo approssimativo 9–21 meV, coprendo gran parte della regione prevista dall'ordinamento inverso delle masse dei neutrini.

NEMO-3 e SuperNEMO

NEMO-3 (Neutrino Ettore Majorana Observatory) ha operato nel Laboratoire Souterrain de Modane, in Francia, dal 2003 al 2011. A differenza della maggior parte degli esperimenti sul doppio decadimento beta, nei quali la sorgente radioattiva coincide con il rivelatore, NEMO-3 utilizzava sottili lamine contenenti diversi isotopi ββ circondate da un sistema di tracciamento e da un calorimetro. Questa configurazione consentiva di ricostruire individualmente le traiettorie e le energie degli elettroni emessi, fornendo una buona capacità di identificazione degli eventi.

Grazie alla possibilità di sostituire l'isotopo di interesse senza modificare sostanzialmente l'apparato sperimentale, NEMO-3 ha studiato numerosi nuclei, tra cui ⁴⁸Ca, ⁸²Se, ⁹⁶Zr, ¹⁰⁰Mo, ¹¹⁶Cd e ¹⁵⁰Nd. Sebbene la limitata massa isotopica e la moderata risoluzione energetica rendano questa tecnica meno competitiva nella ricerca del decadimento doppio beta senza neutrini rispetto agli esperimenti più recenti, essa permette una caratterizzazione dettagliata della cinematica del decadimento e una misura accurata dei processi con emissione di due neutrini. L'esperimento ha infatti fornito alcune delle più precise determinazioni delle emivite del decadimento doppio beta con emissione di due neutrini per numerosi isotopi e ha contribuito in modo significativo allo studio dei meccanismi nucleari coinvolti.

Il successore SuperNEMO adotta la stessa filosofia sperimentale su scala maggiore, utilizzando moduli indipendenti nei quali la sorgente è fisicamente separata dal rivelatore. Il programma è attualmente focalizzato principalmente sullo studio del ⁸²Se e sul perfezionamento delle tecniche di ricostruzione topologica degli eventi. Pur non puntando alla massima sensibilità globale su 0νββ, SuperNEMO potrà fornire informazioni complementari grazie alla misura diretta delle energie e degli angoli dei due elettroni emessi, caratteristiche che possono aiutare a distinguere eventuali meccanismi fisici responsabili del decadimento.

nEXO e NEXT

Oltre agli esperimenti attualmente operativi, sono in sviluppo nuove generazioni di rivelatori basati sullo ¹³⁶Xe. Il progetto nEXO prevede una camera a proiezione temporale contenente circa 5 tonnellate di xenon liquido arricchito e mira a raggiungere una sensibilità all'emivita superiore a 10^28 anni.

L'esperimento NEXT (Neutrino Experiment with a Xenon TPC), installato presso il Laboratorio Subterráneo de Canfranc in Spagna, utilizza invece una camera a proiezione temporale riempita con xenon gassoso ad alta pressione. Sebbene operi con masse inferiori rispetto a KamLAND-Zen e ai futuri rivelatori a xenon liquido, NEXT offre un'eccellente risoluzione energetica e la capacità di ricostruire la topologia delle tracce elettroniche, caratteristiche che permettono una forte soppressione del fondo e forniscono un importante banco di prova per future applicazioni su scala maggiore.

Massa efficace m_ββ e scala assoluta delle masse

La massa efficace $m_{β β}$ è strettamente correlata alla scala assoluta delle masse dei neutrini, che non è accessibile alle misure di oscillazione, sensibili soltanto alle differenze tra le masse al quadrato, $Δ m_{21}^{2}$ e $| Δ m_{32}^{2} |$ . La ricerca del decadimento doppio beta senza neutrini costituisce quindi una sonda complementare per lo studio delle masse dei neutrini.

Un modo efficace di visualizzare questa relazione consiste nel rappresentare il valore di $m_{β β}$ in funzione della massa del più leggero dei tre stati di massa, $m_{light}$ , su scala bilogaritmica, come mostrato nella figura di sinistra. Per $m_{light}$ non esiste un limite inferiore, poiché le oscillazioni non lo fissano.

Gli esperimenti sulle oscillazioni hanno stabilito, grazie agli effetti di materia nel Sole, che $ν_{2}$ è più pesante di $ν_{1}$ , ma non hanno ancora stabilito se lo stato $ν_{3}$ sia più pesante o più leggero rispetto agli altri due. Restano quindi possibili due ordinamenti: quello normale, con $m_{1} < m_{2} < m_{3}$ , in cui il neutrino più leggero è $ν_{1}$ , e quello inverso, con $m_{3} < m_{1} < m_{2}$ , in cui il più leggero è $ν_{3}$ . La massa $m_{light}$ corrisponde quindi a $m_{1}$ nel primo caso e a $m_{3}$ nel secondo.

Le oscillazioni fissano comunque dei limiti inferiori su altre grandezze:

le due masse più pesanti: nell'ordinamento normale $m_{2} ≳ 8,7$ meV e $m_{3} ≳ 50,2$ meV; in quello inverso $m_{1} ≳ 49,4$ meV e $m_{2} ≳ 50,2$ meV;
la somma delle masse: $\sum m_{ν} ≳ 59$ meV (ordinamento normale) e $≳ 100$ meV (ordinamento inverso);
la massa efficace, ma solo nell'ordinamento inverso, dove $m_{β β} ≳ 18$ meV.

Nell'ordinamento normale non esiste invece alcun limite inferiore su $m_{β β}$ : per $m_{light} = 0$ si avrebbe $m_{β β}$ compresa fra circa 1,5 e 3,7 meV, ma per questi valori le fasi di Majorana possono produrre una cancellazione completa.

Queste grandezze spiegano la forma del grafico: la regione permessa per l'ordinamento inverso resta maggiore di zero anche per $m_{light} \to 0$ , mentre quella per l'ordinamento normale può scendere fino a zero. L'asse delle ascisse, che nei grafici parte tipicamente da $1 0^{- 4}$ eV, è una scelta di rappresentazione e non un confine fisico: il dominio è $m_{light} \geq 0$ . L'estensione delle regioni ammesse dipende soprattutto dal valore ignoto delle fasi di Majorana, mentre le incertezze sui parametri di oscillazione ne spostano i bordi in modo secondario, come mostrato in figura. Le incertezze sugli elementi di matrice nucleari (NME) non modificano le regioni permesse, ma impediscono di rappresentare i limiti sperimentali in modo univoco.

Un limite inferiore su $m_{light}$ richiederebbe una misura diretta della scala assoluta delle masse, oggi disponibile soltanto sotto forma di limiti superiori da misure dirette misurando decadimenti beta. La massa efficace del decadimento beta, $m_{β} = \sqrt{\sum_{i} | U_{e i} |^{2} m_{i}^{2}}$ , è limitata dall'esperimento KATRIN a $m_{β} < 0,45$ eV (90% C.L.). È una grandezza sperimentale complementare a $m_{β β}$ , e nella figura a destra sono mostrate le regioni consentite nel piano $(m_{β}, m_{β β})$ . Poiché $m_{β}$ non dipende dalle fasi di Majorana, a ogni valore della scala assoluta delle masse e per un dato ordinamento corrisponde un unico valore di $m_{β}$ ; al contrario, $m_{β β}$ può assumere un intervallo di valori determinato dalle fasi di Majorana.

A differenza delle misure cinematiche del decadimento beta, la ricerca del decadimento doppio beta senza neutrini fornisce informazioni sulla massa dei neutrini soltanto se questi sono particelle di Majorana: per neutrini di Dirac il decadimento non può avvenire e gli esperimenti non potrebbero osservare alcun segnale. Tali informazioni richiedono inoltre che il decadimento sia mediato dallo scambio di neutrini leggeri. Un risultato nullo non permette di stabilire la natura dei neutrini, perché anche per neutrini di Majorana $m_{β β}$ può essere molto piccola o nulla, ad esempio nell'ordinamento normale per cancellazione tra le fasi di Majorana.

Note

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Voci correlate

Decadimento beta
Cattura elettronica
Neutrino
Particelle di Majorana
Interazione debole
GERDA (GERmanium Detector Array)
CUORE (Cryogenic Underground Observatory for Rare Events)
Laboratori Nazionali del Gran Sasso

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