Pascal fu un forte critico dei "Costumi e usanze nelle Università italiane". Queste critiche portarono ad iniziative concrete quando divenne preside della Facoltà di Scienze di Napoli. Tra l'altro, fondò il seminario di Matematica e dotò ogni cattedra di un proprio laboratorio. Uno di questi laboratori, il Gabinetto di Calcolo Differenziale, si trasformò nell'Istituto per le Applicazioni del Calcolo.
Ernesto Pascal sviluppò moltissimo la teoria degli integrafi, inventati da Bruno Abdank-Abakanowicz studiandone l'utilizzo nella soluzione grafico-numerica di equazioni differenziali e progettò strumenti specifici per questo utilizzo. Molti degli integrafi da lui progettati vennero realizzati da Roberto Marcolongo. Fu relatore della tesi di laurea di Renato Caccioppoli, anche se quest'ultimo diventerà molto critico nei suoi confronti.
Nonostante il carattere autoritario, fu fermamente ostile al fascismo. I due figli, Alberto e Mario, seguirono le orme paterne dedicandosi allo studio e all'attività accademica, il fratello Carlo fu un importante latinista.
↑Un integrafo è uno strumento meccanico che, dato il grafico di una funzione, permette di tracciare quello della funzione integrale.
12Nel 1914, L'opera venne ampliata e pubblicata come volume dall'editore Pellerano (Napoli. Questo volume è ora disponibile in formato PDF sul sito della Cornell University