Il padre omonimo era un ufficialemedico al servizio della British Army e morì durante una missione all'estero prima della nascita del figlio; la madre, invece, si risposò con un arcidiacono della Chiesa d'Irlanda e si trasferì col figlio a Belfast, dove quest'ultimo iniziò a seguire gli studi scolastici.
Durante il periodo trascorso al college Crofts si dedicò quasi esclusivamente agli studi scientifici, senza manifestare alcun particolare interesse per la letteratura, in seguito si laureò in ingegneria e lavorò presso le Ferrovie Irlandesi. Crofts si sposò nel 1912 con Mary Bellas Canning.
Nel 1919, durante un periodo di assenza al lavoro per malattia, per sottrarsi alla noia iniziò a scrivere un romanzo poliziesco. Con grande sorpresa dell'autore il libro, intitolato The Cask (I tre segugi) fu accettato dall'editoreCollins e pubblicato nel 1920; da quel momento in poi Crofts pubblicò quasi un romanzo all'anno contribuendo al periodo d'oro del giallo classico a partire dal 1925, con le avventure del suo detective, l'ispettoreJoseph French.