Nella Classificazione Strunz-mindat, curata dal database "mindat.org", elenca la fullerite nella classe "1. Elementi nativi (metalli e leghe intermetalliche; metalloidi e non metalli; carburi, siliciuri, nitruri, fosfuri)" e nella sottoclasse "1.C Metalloidi e non metalli"; qui è nella sezione "1.CB Famiglia del carbonio-silicio" dove forma il sistema nº 1.CB.05c.
Nella Sistematica dei lapis (Lapis-Systematik) di Stefan Weiß la fullerite si trova nella classe degli "elementi (nativi)" e nella sottoclasse dei "semimetalli e non metalli" dove forma il sistema nº I/B.02 insieme a grafite, chaoite, moissanite, diamante e lonsdaleite.
La fullerite è stata oggetto di leggende metropolitane, quale essere un minerale ultraduro, con una durezza persino superiore a quella del diamante. Studi al riguardo hanno dimostrato che è impossibile l'esistenza di tali materiali; infatti la fullerite ha una durezza Mohs pari a 3,5, valore peraltro che designa il minerale come un materiale quasi morbido.
La fullerite comunque è un materiale affatto comune: è stato trovato solo nella regione mineraria di "Mayatas" nel Kazakistan, nella regione mineraria di "Norilsk-Talnakh" nel territorio di Krasnojarsk (Russia) e sono in dubbio i ritrovamenti di Shun'ga, nel Medvež'egorskij rajon, anch'esso in Russia.
Forma in cui si presenta in natura
La fullerite si presenta in cristalli microscopici, più spesso in aggregati tondeggianti visibili solo al microscopio.
La loro lucentezza è vitrea, con colore nero; anche il colore del suo striscio è nero.
