Nacque il 21 febbraio 1770 a Phalsbourg. Entrò come volontario nel 9° battaglione della Meurthe il 1º agosto del 1792, servendo nell'Armata del Centro. Fu promosso a tenente il 16 agosto e capitano il 5 novembre dello stesso anno. Nel 1793 venne destinato all'Armata della Mosella e poi al corpo di osservazione dei Vosgi. Spostato nell'Armata del Reno, vi rimase due anni, fungendo da assistente di campo del generale Meynier. Raggiunse l'Armata d'Italia nel 1795. Impiegato nell'assedio di Mantova, Mouton fu utilizzato come assistente di campo del generale Joubert in due occasioni nel 1797. Rimasto in Italia negli anni seguenti la fine del conflitto, Mouton fu messo a comando di Castel Sant'Angelo dal generale Championnet nel novembre 1798. Provvisoriamente nominato colonnello dal generale Moreau, combatté nell'Italia settentrionale nel 1799, servendo nelle divisioni Laboissière durante la battaglia di Novi e poi sotto Saint-Cyr.
Nel 1800 fu sotto il comando del generale Soult. Durante l'attacco delle forze austriache in Liguria, Mouton si distinse nel corso della battaglia di Sassello sotto il generale Gazan, in particolare durante la presa del monte Veiriera l'11 aprile, dove prese sei stendardi nemici e fece quasi 2000 prigionieri. Sopportò l'assedio di Genova, venendo ferito ad una spalla durante una sortita per catturare il forte di Quezzi: ritenuto morto, fu portato a Genova da un amico. Ripresosi dalle ferite, fu inviato nel corpo di osservazione del Midì e poi al campo di Bayonne nel giugno 1803. Fu inserito nella Legion d'Onore l'11 dicembre 1803 e promosso a Ufficiale il 14 giugno dell'anno seguente.
Sotto l'Impero
Napoleone notò il talento di Mouton durante la sua permanenza ai campi di Bayonne, Compiégne e Saint-Omer: promosse Mouton a generale di brigata e lo volle al suo fianco come aiutante di campo. Mouton, membro dello stato maggiore di Bonaparte, seguì l'imperatore nelle sue due campagna del 1805 e del 1806-1807: si distinse a Jena e a Friedland, dove fu ferito, ma fu presente sul campo anche alle battaglie di Austerlitz e di Eylau. Conclusasi la guerra con la pace di Tilsit, nel 1807 Napoleone fece Mouton generale di divisione, Commendatore dell'Ordine della Corona ferrea e Commendatore della Legion d'Onore mentre il Württemberg lo premiò con il titolo di Commendatore dell'Ordine al Merito militare. Nominato ispettore generale di fanteria, fu incaricato di organizzare una divisione nel corpo di osservazione dei Pirenei occidentali. Sotto il comando del marescialloBessiéres, si mosse in Spagna: si distinse nella vittoria di Medina de Rioseco, prese parte alla presa di Burgos e nei primi mesi del 1809, passato sotto il comando del maresciallo Soult, partecipò alla sua campagna nella Spagna settentrionale contro gli inglesi. Mouton, in seguito, ritornò a Parigi, dove riprese i propri compiti come aiutante di campo di Napoleone: combatté nelle battaglie di Eckmühl, di Abensberg e di Landshut in Germania, poi in quelle di Aspern-Essling e di Wagram in Austria, sempre distinguendosi. In particolare, la sua magistrale difesa dell'isola di Lobau durante la battaglia di Aspern-Essling, venendo ferito da un proiettile ad una mano nel corso degli scontri, fu ricompensata con la nomina a Conte di Lobau. Terminata la guerra, ricevette l'onorificenza di Cavaliere dell'Ordine di Sant'Uberto dalla Baviera e il suo titolo nobiliare di conte divenne ereditario per concessione di Napoleone. Nel 1811 fu fatto Grand'Ufficiale della Legion d'Onore.
Partecipò alla campagna di Russia durante la quale servì come aiutante di campo anziano di Napoleone, senza mai effettivamente esercitare alcun comando sulle truppe. Dopo aver accompagnato Napoleone in Francia dopo la disastrosa ritirata dalla Russia, lo seguì in Germania, dove partecipò alla battaglia di Lützen. Nel frattempo, l'imperatore lo fece Cavaliere di Gran Croce dell'Ordine della Riunione il 3 aprile. Alla ripresa delle ostilità, fu messo al comando del I Corpo della Grande Armée al posto di Vandamme, comandando le truppe francesi nei pressi di Dresda. Dopo la capitolazione della città tedesca nel novembre 1813, Mouton fu portato in Ungheria come prigioniero di guerra, dove rimase sino al termine del conflitto. Al suo ritorno, fu nominato Cavaliere dell'Ordine di San Luigi da Luigi XVIII. Escluso dal servizio attivo nel settembre 1814, fu nominato ispettore generale della fanteria verso la fine dell'anno. Al ritorno di Bonaparte, si schierò immediatamente al suo fianco, riprendendo il ruolo di assistente di campo. Messo a comando del VI Corpo dell'esercito, combatté a Ligny e a Waterloo, dove fu ferito e fatto prigioniero.
Restaurazione, Monarchia di luglio e gli ultimi anni
Mouton guida i soldati francesi sul ponte di Landshut
Inizialmente portato prigioniero in Inghilterra, fu proscritto nel 1815 e costretto all'esilio, che scontò prevalentemente nel Belgio. Fu autorizzato a rientrare in Francia tre anni più tardi, nel 1818. Nel 1819 venne reintegrato come membro dello stato maggiore dell'esercito francese. Nel 1828 fu eletto deputato per l'allora dipartimento della Meurthe, sua terra d'origine, e sedette fra i liberali oppositori di Carlo X.
Il suo stato di disgrazia decadde rapidamente a seguito della Rivoluzione di luglio: nell'agosto del 1830 Mouton venne elevato a Cavaliere di Gran Croce della Legion d'Onore e capo della Guardia nazionale parigina dopo le dimissioni del marchese La Fayette, avvenute il 26 dicembre. Nell'anno seguente venne rieletto come deputato e fu anche nominato maresciallo di Francia. Nel 1833 venne ammesso alla Camera dei Pari. Morì a Parigi il 27 novembre 1838.
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