Nel 1832 raggiunse, all'età di 25 anni, un notevole successo con l'opera Un'ora di prigione. In seguito viaggiò in tutta Europa, muovendosi da Vienna a Parigi e poi ancora a Londra fino al ritorno in Italia nel 1855.
Detenne la direzione artistica del teatro Comunale di Barletta fino alla sua morte, avvenuta nel 1877 all'età di 69 anni.
Per il lustro che il compositore diede alla città di Barletta il Consiglio Comunale con delibera del 25 settembre 1877 decise di dedicare in suo onore il nuovo teatro comunale.
Opere
Le opere liriche che di Giuseppe Curci si ricordano sono:
Un’ora di prigione, commedia in canto e prosa in due atti di Michele Paturzo, 1832