Biografia
Nato in Alabama, dopo le scuole superiori, Mathews si arruolò in marina, dove prestò servizio fino al 1946.
Terminato il servizio militare, rientrò in Alabama e conseguì una laurea in lettere presso il Jacksonville State College nel 1949.
Successivamente conseguì un Master in Public Administration presso l'Università Vanderbilt nel 1950. Intraprese la carriera nel servizio pubblico entrando a far parte dello staff del governatore del Tennessee Gordon Browning.
Nel 1961, Mathews fu nominato commissario per le finanze e l'amministrazione. Mentre rivestiva tale ruolo, conseguì una laurea in giurisprudenza nel 1962 presso la YMCA Night Law School, successivamente ribattezzata Nashville School of Law.
Nel gennaio 1971, Mathews lasciò il gabinetto del governatore e passò al settore privato per due anni, lavorando per la sede di Amcon International a Memphis, di cui fu anche vicepresidente. Nel 1973 divenne assistente legislativo del Supervisore dei conti del Tennessee, William Snodgrass. Nel 1974, Mathews fu eletto Tesoriere di stato dall'Assemblea Generale del Tennessee dopo che il suo predecessore, Tom Wiseman, si dimise per candidarsi alla carica di governatore. Fu poi eletto per un mandato biennale completo nel 1975 e restò in carica fino al mese di gennaio del 1987.
Nel 1993, il governatore Ned McWherter nominò Mathews al Senato degli Stati Uniti dopo le dimissioni di Al Gore, che era stato nel frattempo eletto Vicepresidente degli Stati Uniti d'America. McWherter scelse Mathews come sostituto provvisorio, in attesa delle elezioni suppletive che avrebbero stabilito il successore.
Nell'estate del 1993, Mathews espresse la propria intenzione di candidarsi per tali elezioni, ma decise infine di non presentare la propria candidatura e, dopo l'elezione del suo successore Fred Thompson, tornò a svolgere la professione di avvocato nel suo studio privato a Nashville.
Mathews è morto di cancro al cervello il 9 maggio 2014 in un hospice di Nashville. L'ex Presidente Bill Clinton lo ricordò pubblicamente come "un amico, uno straordinario servitore dello Stato e un vero gentiluomo, rispettato tanto dai democratici quanto dai repubblicani per la sua magistrale competenza in materia di politiche pubbliche e per la sua condotta onesta e ispirata a solidi principi". Gli sopravvissero la moglie Pat, e due figli. Un terzo figlio, Richard Mathews, era morto prima di lui.
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