Dopo il NIDA, cura per tre anni le scenografie di una serie di produzioni teatrali della Sydney Theatre Company dirette da Benedict Andrews. Nel frattempo, dirige nel proprio tempo libero dei video musicali per la band di suo fratello minore Jed, scoprendo la propria passione per il cinema.
Dirige negli anni seguenti diversi spot pubblicitari e un video musicale per la band australiana You Am I. Nel 2005 il suo primo cortometraggio, Blue Tongue, viene presentato al Festival di Cannes.
Esordisce alla regia di un lungometraggio nel 2011 con Snowtown, ispirato alla serie di omicidi avvenuta nell'omonima cittadina dell'Australia Meridionale tra il 1992 e il 1999. Presentato in concorso alla Settimana internazionale della critica del 64º Festival di Cannes, dove riceve una menzione speciale, il film vale a Kurzel il riconoscimento da parte della critica internazionale e un AACTA Award come miglior regista. Nel 2013 scrive e dirige un episodio del film collettivo The Turning, tratto dall'omonimo romanzo di Tim Winton, per cui ottiene la sua seconda candidatura agli AACTA.
È sposato dal 2002 con l'attrice australiana Essie Davis, con la quale ha due figli.
Suo fratello è il musicista e cantante australiano Jed Kurzel, autore anche di colonne sonore per il cinema, nonché suo frequente collaboratore artistico.
↑(EN) The 2015 Official Selection, su festival-cannes.com, 15 aprile 2015. URL consultato il 16 aprile 2015 (archiviato dall'url originale il 18 aprile 2015).