Proveniente da una famiglia di genitori svedesi emigrati negli Stati Uniti, frequentò da adolescente i corsi di Pianoforte e Teoria Musicale al New England Conservatory di Boston. Nel 1925 entrò alla Harvard University, dove studiò composizione (con Walter Piston e George Enescu), pianoforte, trombone, organo e contrabbasso. In quel periodo suonò il trombone nella Harvard Band.
Per un periodo si divise fra la musica e le lingue straniere: dopo aver conseguito il Masters Degree in Music ad Harvard, continuò a frequentare corsi di laurea in lingue al Radcliffe College.
I brani e gli arrangiamenti per la Harvard College Band furono notati da Arthur Fiedler, allora direttore della Boston Pops, che cominciò ad eseguirli con la sua orchestra e ad invitarlo per dirigere i suoi pezzi, con concerti negli Stati Uniti ed in Canada.
Anderson decise di tentare la carriera del musicista, trasferendosi a New York nel 1936 e negli anni successivi, dopo aver lavorato al Pentagono come interprete durante la seconda guerra mondiale, quando i suoi lavori divennero sempre più popolari, fondò una sua orchestra. Scrisse diversi brani che diventarono dei grandi successi e che ebbero grande diffusione attraverso la radio. "Blue Tango", un brano che combinò i ritmi latini con i linguaggi melodici del jazz americano, fu un successo strepitoso nel 1951. Raggiunse la prima posizione nella Billboard Hot 100 per cinque settimane e fu la prima registrazione strumentale a vendere un milione di copie. Diversi capi orchestra, da Hugo Winterhalter a Guy Lombardo, realizzarono delle versioni di questa composizione.
Anthony Tommasini: Tuneful Gems from a Master: Leroy Anderson (New York Times, 1996)
Frederick Fennell: Music by Leroy Anderson (The Instrumentalist, 1990)
Anders Neumueller, editor: Leroy Anderson (Swedish Press Society, 1994)
Andrew & Martha Sherman, editors: Annual Report dedication to Leroy Anderson (Town of Woodbury, 2008)
Svedese
Norra Strö Hembygdsförening: Norra Strö: Bygden och Folket (Norra Strö Hembygdsförening, 2009) - documentation of Leroy Anderson's parents birthplaces in Sweden
Carin Dohlman: Leroy Andersons Julmusik; Wellesley, Massachusetts USA; (Gult och Blatt i Boston-New England, 2009)
Tedesco
Hans-Walter Berg: Leroy Anderson: ein Meister der Miniatur; Buchloe, Germany; (Neue Blasmusik, 1992)