Nato nell'allora Regno d'Italia napoleonico in famiglia agiata da Paolo e da Marta Martinez, fece i primi studi presso il Pontificio Collegio Gallio e nel Liceo locale per poi laurearsi in Matematica presso l'Università degli Studi di Pavia nell'anno 1829. Dopo avere concluso il praticantato presso lo Studio Perego di Milano, si trasferì a Roma per un biennio; rientrato a Como progettò il Cimitero Comunale della città. La sua carriera professionale comincia nel 1829 con la progettazione di un monumento per la Congregazione Municipale di Como. Nel 1835 è a Milano per collaborare con lo studio di Giacomo Tazzini.
Sempre nel 1835 il Tatti traduce e postilla l'opera di Edouard Biot, Manuel du constructeur de chemins de fer, in italiano L'architetto delle strade ferrate ovvero saggio sui principi generali dell'arte di formare le strade a ruotaje di ferro. che viene pubblicato nel 1837. Lo stesso anno viene assunto dall'ingegner Giovanni Milani che gli affida il tracciamento della tratta Chiari-Brescia della Imperial-Regia Privilegiata Strada Ferrata Ferdinandea Lombardo-Veneta.
Nel decennio '37-'47 alterna pubblicazioni erudite, apprezzate da personaggi in vista come Carlo Cattaneo, a lavori di secondo piano per privati e per le Pubbliche Costruzioni del comune, fino a quando nel '48 riceve l'incarico di arredare il palazzo Arcivescovile.
Alla fine dello stesso anno, perde il posto statale e la sua vita prende la via degli studi tecnici, approfondendo aspetti legati alla forma e al bello.
Descritto dai suoi coevi come «d'aspetto maestoso e venerando; (...) d'ingegno meditativo, perspicace: di una operosità indefessa, di costumi severi e patriarcali, affabile nei modi, non molto verboso, ma ponderato nel discorso», il Tatti si spense dopo breve malattia a Montano Lucino il 14 ottobre 1881 e fu sepolto presso il Cimitero comunale di Como.
Opere
Relazione dell'ingegnere Luigi Tatti sulla conveni (1868)
Pensieri se la strada ferrata da Milano a Como convenga divergerla dalla retta per farla passare per Monza, Milano, Luigi Nervetti, 1838.
Due parole intorno alle osservazioni sui gravissimi danni che avrebbe apportata una deviazione alla strada ferrata di Como, 1838.
Luigi Tatti, «Chiesa della Beata Vergine presso san Satiro», con “Fascicolo” contenente nove tavole numerate dalla XLI alla XLIX, in Ferdinando Cassina (a cura di), Le fabbriche più cospicue di Milano [pubblicate per cura dell’incisore Ferdinando Cassina. Opera dedicata a S. A. I. il Serenessimo Arciduca Ranieri, Viceré del Regno Lombardo-Veneto], Milano, editore Domenico Pedrinelli contrada del Cappuccio n. 5433, 1844, [pag. 119 - 143]. L’autore è compreso nell’“Elenco de’ Signori Associati”, pubblicato alla fine del volume; sono gli abbonati alla pubblicazione periodica, qui raccolta in volume, si tratta - tra gli altri - di quasi un centinaio di tecnici.
Progetto di un canale da ricavarsi dal Ledra e dal Tagliamento per irrigazione e gli usi domestici, Milano, Tipografia e Litografia degli Ingegneri, 1869.
Osservazioni al nuovo progetto di ferrovia dello Spluga presentato al Consiglio provinciale, Milano, E. Treves, 1870.
Notizie sulle condizioni tecniche ed economiche delle progettate ferrovie della Pontebba e del Predil pel valico delle Alpi Giulie Milano, Tipografia e litografia degli Ingegneri, 1870.
Nota sulle ferrovie complementari dal Veneto ai confini austriaciEstratto dalla Gazzetta di Venezia 243, 246 e 247; Milano, Tipografia e litografia degli ingegneri, 1872.
La linea di congiunzione di Genova col Gottardo, Milano, E. Treves, 1873.
Sulle proposte per liberare Roma dalle inondazioni, 1875.
↑Nel 1846, cura al posto di Basilio Soresina l'edizione italiana dei Monumenti antichi e Moderni in ogni nazione.
↑Nel 1842, per conto della Società del Giardino, un'associazione di svago, composta da borghesi, ancor oggi esistente, sistema Palazzo Spinola, creando la famosa Sala d’Argento.
12La Direzione, Necrologia, in Rivista archeologica della provincia di Como, Archivio storico Lombardo, IX, Milano, Fratelli Dumolard, 1882.
Stefano Della Torre, Architetto e ingegnere: Luigi Tatti (1808-1881), Franco Angeli, Milano, 1989
Baroni, Costantino, Il palazzo di Leonardo Spinola, in "Milano", 1935, pp.352–357 (Trivulziana Arch Per B1)
Bascapè, Giacomo C., I palazzi della vecchia Milano, Milano, Hoepli 1986, pp.278–81
Cassi Ramelli, Antonio, Vita e rinascita del palazzo Spinola in Milano, estratto da Aspetti problemi realizzazioni di Milano, scritti in onore di Cesare Chiodi, Milano, Giuffrè 1957 pp.177–194 (Sormani Q CONS 500)
Luciano Caramel (a cura di), Arte, letteratura, società. La Provincia di Como dal 1861 al 1914, Mazzotta, Milano, 1988
Madini, Pietro, Stendhal a Milano e il Casino degli Andeghee, Milano, Società del Giardino 1933 (Sormani L CONS 89)
Bruschetti, Ampelio - Madini, Pietro - Magistretti, Marco, Il Palazzo Spinola e la Società del Giardino in Milano, Milano, Arti Grafiche Bertarelli 1919 (Trivulziana Arch D 37)
Bruschetti, Ampelio, La Società del Giardino in Milano. Memorie ed Appunti, Milano, Zanaboni e Gabuzzi 1899 (Trivulziana Arch I 33)
Società del Giardino, Società del Giardino 1783-1983, Milano 1983
M. Soresina, Il fondo Luigi Tatti presso la biblioteca civica di Como, in Storia in Lombardia, nº 2, 1987, pp.148–149