Matrice complessa coniugata

In algebra lineare, la matrice complessa coniugata di una matrice complessa $A = (a_{i, j})_{i, j}$ è la matrice $\overline{A}$ i cui elementi sono i coniugati complessi $(\overline{a_{i, j}})_{i, j}$ di $A$ .

Talvolta viene anche utilizzata la notazione $A^{*}$ , più ambigua in quanto è utilizzata anche per indicare la matrice aggiunta di $A$ .

Proprietà

Le seguenti proprietà derivano immediatamente dalle proprietà di coniugio complesso:

\overline{A + B} = \overline{A} + \overline{B} \overline{c A} = \overline{c} \overline{A} \overline{A \cdot B} = \overline{A} \cdot \overline{B} \overline{\overline{A}} = A

Una matrice con elementi reali coincide con la propria complessa coniugata.

Note

↑ Serge Lang, Algebra lineare, Torino, Bollati Boringhieri, 1993.

Bibliografia

(EN) F.R. Gantmakher, Matrix theory , 1–2 , Chelsea, reprint (1959)
(EN) B. Noble, J.W. Daniel, Applied linear algebra , Prentice-Hall (1979)

Voci correlate

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[1] Serge Lang, Algebra lineare, Torino, Bollati Boringhieri, 1993.