Socha nasce a Derby da Robert e Kathleen Socha (soprannominata "Kath") il 13 dicembre 1987. È il fratello maggiore dell'attrice Lauren Socha, star della commedia drammatica Misfits. Michael è cresciuto a Littleover, un sobborgo di Derby, e ha frequentato la St Benedict Catholic School.
Carriera
Nel 2006, interpreta il bullo Harvey nel film This Is England. Nel 2008, entra a far parte del cast del film Summer. Lo stesso anno, appare nel film Better Things e nella commedia indipendente Dogging: A Love Story. Inoltre recitò in tre episodi della serie tv Casualty. Nel febbraio 2009, Socha debuttò nella commedia Glamour. Lo stesso anno, apparì in un episodio della serie tv della BBCParadox e nel film The Unloved. Nel 2010 appare nelle serie tv This Is England 86 e Married Single Other e nel film Bonded by Blood. Nel 2011 interpreta il ruolo del lincantropo Tom McNair nella serie tv della BBCBeing Human.