Mintermine
Un mintermine (o anche termine-prodotto, o p-termine) è una funzione booleana che assume il valore 1 per una ed una sola permutazione del vettore di input.
Tipicamente un mintermine viene espresso come il prodotto logico degli argomenti di una funzione di riferimento, opportunamente affermati o negati in modo da farlo corrispondere ad una precisa combinazione di valori.
Secondo il teorema di Shannon tutte le funzioni booleane di variabili possono essere espresse come somma di prodotti logici, e quindi come somma dei mintermini associati.
Infatti se sono i valori che la funzione deve assumere in corrispondenza della configurazione associata all'indice allora:
Sono esempi di mintermine:
- l'operazione logica AND, perché dà come risultato 1 solo nella configurazione in cui tutti gli ingressi sono 1;
- l'operazione logica NOR, perché dà come risultato 1 solo nella configurazione in cui tutti gli ingressi sono 0.
Esempio
| n | x | y | z |
|---|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 | 0 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 2 | 0 | 1 | 0 |
| 3 | 0 | 1 | 1 |
| 4 | 1 | 0 | 0 |
| 5 | 1 | 0 | 1 |
| 6 | 1 | 1 | 0 |
| 7 | 1 | 1 | 1 |
Ad esempio:
- è il mintermine della combinazione 011;
- è il mintermine della combinazione 110.
Un mintermine può essere scritto come con .
Un mintermine può essere diverso da uno stesso mintermine ma con numero di ingressi diverso . Ad esempio può essere diverso da .
Note
- 1 2 Mano, Kime, Martin 2019, p. 52.
Bibliografia
- M. Morris Mano, Charles R. Kime e Tom Martin, Reti logiche, a cura di Antonio Gentile, Filippo Sorbello e Salvatore Vitabile, traduzione di Silvia Franchini, et al., 5ª ed., Milano - Torino, Pearson, 2019, ISBN 978-88-919-0581-9.
Voci correlate
Collegamenti esterni
- Software MIN per la minimizzazione delle funzioni Booleane, su fsi.solsw.com (archiviato dall'url originale il 12 marzo 2014).
