Modulo di taglio

In meccanica dei solidi, il modulo di taglio, detto più propriamente modulo elastico tangenziale (altri nomi: modulo di scorrimento, di rigidità trasversale), è la costante di Lamé che esprime il rapporto sforzo-deformazione tangenziali.

Il modulo di taglio viene considerato un parametro derivato, esprimibile in termini di due parametri elementari: il modulo elastico (normale, detto anche "modulo di Young") e il coefficiente di Poisson. In effetti, si può scegliere di caratterizzare un materiale secondo la modalità standard internazionale, con modulo elastico (normale) e modulo di Poisson, ma nulla vieta di scegliere di descriverlo invece col modulo tangenziale e il modulo di Poisson, o addirittura con modulo normale e tangenziale, lasciando quello di Poisson come implicito. La scelta standard è però la più diffusa, e porta solitamente a formule più semplici. Il modulo trasversale può essere normalmente calcolato a partire dagli altri due parametri attraverso:

G = \frac{E}{2 (1 + ν)}

dove:

$ν$ è il rapporto di Poisson (o modulo di Poisson, secondo la denominazione)
$E$ è il modulo elastico (normale, o modulo di Young, secondo la denominazione anglosassone)
$G$ è il modulo elastico tangenziale (o modulo di taglio, secondo la vecchia denominazione)

Visualizzazione

Data una piastra di lunghezza indefinita di spessore h, perpendicolare all'asse $x$ , sulle cui facce agisce una coppia di tensioni tangenziali (o di taglio) di verso opposto $T_{1}$ e - $T_{1}$ , si produrrà uno spostamento $δ l / 2$ nel senso delle $z$ positive e $δ l / 2$ nel senso opposto. In pratica è come se una faccia rimanesse ferma e si producesse uno spostamento di $δ l$ .

Lo spostamento totale $δ$ l sarà in relazione allo sforzo di taglio $T_{1}$ e allo spessore $h$ secondo la relazione:

d l = \frac{1}{μ} h T_{1}

dove $μ$ è il modulo di taglio.

Considerando lo spostamento angolare $α$ , ponendo l'angolo uguale alla sua tangente, la relazione diventerà semplicemente:

α = \frac{T_{1}}{μ}

Note

↑ (EN) Engineering Toolbox, "Modulus of Rigidity", su engineeringtoolbox.com.

Bibliografia

A. Norinelli, Elementi di geofisica applicata, Pàtron Editore, Bologna, 1982, ISBN 88-555-2394-5

Collegamenti esterni

(EN) IUPAC Gold Book, "shear modulus", su goldbook.iupac.org.
Tabella del modulo di taglio (Shear Modulus), su engineeringtoolbox.com.

Controllo di autorità	GND (DE) 4317190-4

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[1] (EN) Engineering Toolbox, "Modulus of Rigidity", su engineeringtoolbox.com.