In tredici diverse occasioni si posizionò tra le 10 migliori statunitensi dell'anno, conquistandone la vetta negli anni nel 1915, 1916, 1918, 1920, 1921, 1922 e 1926. Fu inoltre classificata alla seconda posizione mondiale nel 1921 e 1922.
Carriera
Ottenne il primo risultato importante alle olimpiadi di Stoccolma 1912 dove conquistò una medaglia di bronzo per la Norvegia, riprovò in seguito a partecipare per gli Stati Uniti ai Giochi Olimpici di Parigi 1924 ma le venne impedito dal comitato olimpico in quanto non era previsto rappresentare nazioni diverse alle olimpiadi scelse quindi di rappresentare nuovamente la Norvegia venendo eliminata nei quarti di finale da Helen Wills.
La sua carriera ebbe un'esplosione a seguito dell'arrivo negli Stati Uniti, nel 1915 vinse gli US Indoors attirando l'attenzione del pubblico e pochi mesi dopo conquistò gli U.S. National Championships 1915, diventando la prima straniera a vincere il titolo nazionale statunitense.
L'anno successivo replicò la doppietta US Indoors-U.S. National Championships, difese il titolo nazionale fino al 1918 per poi venire sconfitta durante le semifinale dell'edizione 1919 da Marion Zinderstein. Riconquistò il titolo nazionale l'anno successivo e, vincendo anche le edizioni 1921, 1922 e 1922, stabilì il record di successi nel singolare per lo Slam statunitense.
Partecipò a dieci edizioni di Wimbledon senza ottenere successi, l'unica finale la raggiunse nel 1922 dove venne sconfitta da Suzanne Lenglen per 6-2, 6-0 in quella che ad oggi è la finale più breve nella storia del torneo con 23 minuti di durata.
Aveva una sorella minore, che si chiamava Valborg e pure lei era una tennista dilettante; Molla si trasferì più volte dalla Norvegia per motivi di studio: prima in Germania e dopo a Parigi formandosi come figura professionale di massoterapia, poi nel 1908 raggiunse Londra con l'obiettivo di farne una carriera. Si ritrovò in difficoltà nell'ambito lavorativo quindi decise di rientrare in Norvegia e nel 1914, complice lo scoppio della prima guerra mondiale, emigrò in Canada dunque raggiunse New York pochi mesi dopo.
Si sposò nel settembre 1919 con Frank Mallory e iniziò a competere con il cognome da coniugata rappresentando gli Stati Uniti.