Bruce nacque in Messico durante una vacanza dei suoi genitori. Durante la prima guerra mondiale venne ferito gravemente e fu costretto a passare gran parte del conflitto su una sedia a rotelle.
Nel 1920 intraprese la carriera di attore, recitando in teatro e, otto anni dopo, iniziò ad essere scritturato in alcuni film muti. Nel 1934 si trasferì a Hollywood, dove iniziò a recitare in diverse pellicole, tra le quali alcune di grande rilevanza, come L'isola del tesoro (1934), La Primula Rossa (1934), Il sospetto (1941), Torna a casa Lassie (1943) e Bwana Devil (1952).
Nel 1921 sposò Violet Campbell, con la quale rimase fino alla morte; la coppia ebbe due figlie, Jennifer e Pauline.
A dispetto della sua lunga permanenza in America, Nigel Bruce non rinunciò mai alla cittadinanza britannica, come fecero gran parte dei suoi connazionali.
La sua interpretazione più celebre è però quella del Dottor Watson, il goffo compagno di Sherlock Holmes (Basil Rathbone), nella serie di 14 pellicole ispirate alle vicende nate dalla penna di Arthur Conan Doyle, e girate tra il 1939 e il 1946. Il grande successo cinematografico spinse i due attori ad interpretare gli stessi ruoli anche in una lunga serie di trasmissioni radiofoniche, circa 200, che consolidarono la loro popolarità presso milioni di fans.
Il personaggio del Dr. Watson ebbe però anche il suo rovescio della medaglia, poiché, come accadde al suo partner cinematografico e radiofonico Basil Rathbone, l'attore fu identificato con il suo celebre personaggio per il resto della sua carriera. La caratterizzazione di Bruce viene amata e al tempo stesso contestata dai cultori di Sherlock Holmes: Bruce infatti fa del dr. Watson un personaggio ingenuo e malaccorto, mentre il personaggio letterario è relativamente freddo e razionale.
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