Un numero di Markov è un numero intero soluzione dell'equazione diofantea di Markov
I primi numeri di Markov sono
- 1, 2, 5, 13, 29, 34, 89, 169, 194, 233, 433, 610, 985, 1325, ...
che corrispondono alle soluzioni
- (1, 1, 1), (1, 1, 2), (1, 2, 5), (1, 5, 13), (2, 5, 29), (1, 13, 34), (1, 34, 89), (2, 29, 169), (5, 13, 194), (1, 89, 233), (5, 29, 433), (89, 233, 610), ...
Ci sono infiniti numeri di Markov e, di conseguenza, triple di Markov. I numeri di Markov possono essere organizzati in un albero binario, in modo che tre numeri che confinino tra loro costituiscano una tripla: in questa rappresentazione, tutti i numeri adiacenti ad 1 sono numeri di Fibonacci di indice dispari, mentre quelli adiacenti a 2 sono soluzioni dell'equazione di Pell con 2, ovvero numeri n tali che 2n2 - 1 è un quadrato perfetto.
Da una tripla di Markov (x, y, z), un'altra tripla può essere ottenuta attraverso la formula .
