Numero ottaedrico
Un numero ottaedrico è un numero figurato che rappresenta un ottaedro, o due piramidi a base quadrata con base in comune. L'n-esimo numero ottaedrico può essere ottenuto per somma del (n−1)-esimo con l'n-esimo numero piramidale quadrato, oppure usando la seguente formula:
I primi numeri ottaedrici della serie sono:
1, 6, 19, 44, 85, 146, 231, 344, 489, 670, 891.
I numeri ottaedrici hanno una funzione generatrice
Sir Frederick Pollock affermò nel 1850 che ogni numero è la somma di massimo 7 numeri ottaedrici (Dickson 2005, p. 23): vedi Congettura di Pollock sui numeri ottaedrici.
Se è l'n-esimo numero ottaedrico e è l'n-esimo numero tetraedrico allora
Note
- ↑ (EN) Successione A005900, su On-Line Encyclopedia of Integer Sequences, The OEIS Foundation.
Bibliografia
- Dickson, L. E., "History of the Theory of Numbers, Volume II: Diophantine Analysis", New York: Dover, 2005.
- Eric W. Weisstein. "Octahedral Number." From MathWorld--A Wolfram Web Resource.
