Operazione aritmetica

Un'operazione aritmetica, in matematica, è un'operazione binaria tra numeri: partendo da almeno due numeri, detti «operandi», si ottiene un unico risultato (che è anch'esso un numero), dipendente dal tipo di operazione od «operatore» utilizzato.

Ogni operazione è identificata da un simbolo. Oltre all'operazione diretta esiste l'operazione inversa, che permette di risalire dal risultato ai numeri iniziali.

Addizione

L'addizione (o somma) è l'operazione aritmetica più conosciuta: consiste nel sommare i singoli elementi, detti «addendi».

$a + b = c .$

Per esempio, con $a = 21$ e $b = 4$ , si ha che: $21 + 4 = 25$ .

Sottrazione

La sottrazione (o differenza) è l'operazione inversa all'addizione.

Essa consiste nella differenza tra due elementi: il primo è detto «minuendo», mentre il secondo «sottraendo».

$a - b = c .$

Per esempio, se $a = 18$ e $b = 3$ si ha che: $18 - 3 = 15$ .

Nell'insieme dei numeri interi $ℤ$ la sottrazione può essere considerata identica all'addizione, poiché: $a - b = a + (- b)$ .

Moltiplicazione e divisione

Le altre operazioni aritmetiche principali sono la moltiplicazione e la divisione (la sua operazione inversa). Le rispettive formule sono:

$a \cdot b = c,$

$a : b = c .$

Nella risoluzione di un'espressione aritmetica, i calcoli relativi a moltiplicazioni e divisioni hanno la priorità rispetto alle addizioni e alle sottrazioni.

Mentre i multipli di un numero sono infiniti, la divisione presenta dei limiti. In particolare:

$n : 0 = impossibile, se n \neq 0,$

$0 : n = 0, se n \neq 0,$

$0 : 0 = indeterminato .$

Potenza

L'elevamento a potenza consiste nel moltiplicare il primo termine (la base) per se stesso, per il numero di volte indicato dal secondo termine (l'esponente).

Per esempio, in $4^{2}$ la base è $4$ e l'esponente è $2$ e si ha: $4 \cdot 4 = 16$ .

Tetrazione

La tetrazione è una ripetizione di elevamenti a potenza:

$^{x} a = \underset{x volte}{\underset{⏟}{a^{a^{a^{\cdot^{\cdot}}}}}} .$

Voci correlate

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Collegamenti esterni

(EN) Eric W. Weisstein, Operation, su MathWorld, Wolfram Research.

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