Richardson è nato e cresciuto a Detroit, nel Michigan. Suo padre è afroamericano mentre sua madre proviene dal Ghana, nell'Africa occidentale. Una o due volte l'anno, la famiglia si reca in Ghana, dove il nonno di Richardson, W. A. Wiafe, è stato capo e leader politico locale. Nel 2002, Richardson si è laureato alla University of Detroit Jesuit High School and Academy e ha studiato teatro alla Wayne State University. All'inizio della sua carriera, Richardson si esibì col gruppo teatrale di sketch comedy The Second City a Detroit e a Chicago, nell'Illinois. Coi Second City, Richardson era noto per la sua gamma di personaggi, dalle gag di vista alle impressioni di personaggi pubblici.
Dopo essersi trasferito a Los Angeles, Richardson ha ricevuto alcune parti in televisione, apparendo in sei episodi, tra cui il finale di serie di The Office, e in un episodio della quarta stagione di Arrested Development - Ti presento i miei. È anche apparso in alcuni episodi di Drunk History, New Girl, The Teachers e sei episodi di Harder Than It Looks. Richardson attualmente interpreta il ruolo di Richard Splett nella serie televisiva Veep - Vicepresidente incompetente di HBO, apparendo per la prima volta in quattro episodi durante la terza stagione come gestore di Selina Meyer durante il suo tour in Iowa. Durante la quarta stagione, Richardson divenne un membro del cast regolare della serie, dopo che il suo personaggio ricevette un'offerta di lavoro nell'amministrazione del presidente Meyer come assistente del personaggio Jonah. È anche apparso in alcuni film come Come ti spaccio la famiglia,Come ammazzare il capo 2, Spy, Cattivi vicini 2, Mike & Dave - Un matrimonio da sballo e Ghostbusters. Interpreta Alf nella webserie Champaign ILL di Youtube Premium.
12(EN) Nellie Andreeva, Nellie Andreeva, Sam Richardson Upped To Regular On ‘Veep’, su Deadline, 17 settembre 2014. URL consultato il 31 maggio 2019 (archiviato dall'url originale il 22 settembre 2014).