Influenzata da My Favorite Things da Tutti insieme appassionatamente, Sunwoo Jung-a si avvicina alla musica da bambina, imparando a suonare il pianoforte e, in seguito, la chitarra; quando entra alle medie, inizia a comporre in MIDI. Dopo aver ascoltato l'album Ultramania di Seo Taiji, da adolescente entra in una rock band, e durante le superiori partecipa ai festival studenteschi e al club scolastico di ballo, oltre a lavorare part-time alla M-Boat Entertainment, registrando le tracce guida per i suoi artisti, dopodiché si laurea in canto. Trovando lo stile del rock poco adatto alle sue corde vocali, passa al jazz, ottenendo un ingaggio al club Blue Moon e un posto nella band jazz Lush Life, con la quale rimane per tre anni. Nel 2006 pubblica il suo primo album, Masstige, e due anni dopo viene scoperta dal cantante Kush, che la presenta ai produttori della YG Entertainment. Yang Hyun-suk la assume dopo aver assistito a una sua interpretazione jazz di Saturday Night di Son Dam-bi; inizia quindi a collaborare alla musica di 2NE1, Lee Hi e GD & TOP, mentre continua a cantare nell'underground fino al 2010. Nel 2013 pubblica il suo secondo album in studio, It's Okay, Dear, ottenendo il riconoscimento della critica, che le assegna i premi di musicista dell'anno e miglior album pop ai Korean Music Award. Il 4 dicembre 2014 esce il progetto jazz Riano Poom realizzato insieme alla pianista Yeom Shin-hye.
Tra il 2017 e il 2018 partecipa al programma televisivo Bongmyeon ga-wang, aggiudicandosi cinque vittorie consecutive. A dicembre 2019 esce il suo terzo album solista, Serenade, un disco autobiografico che raccoglie anche le canzoni contenute negli EPStand e Stunning usciti nei mesi precedenti.
Vita privata
Sunwoo Jung-a si è sposata, dopo dieci anni di frequentazione, con Park Chan-young, un uomo non celebre conosciuto a diciannove anni.