Ricerche principali
Thomas Spencer è noto per numerosi contributi alla fisica matematica, nell'ambito della teoria quantistica dei campi costruttiva, delle transizioni di fase, dei sistemi disordinati, e della teoria del caos.
- Insieme a James Glimm e Arthur Jaffe ha inventato l'approccio dell'espansione a cluster per la teoria quantistica dei campi, ampiamente utilizzata nella teoria costruttiva dei campi.
- Insieme a Jürg Fröhlich e Barry Simon, ha inventato l'approccio del limite infrarosso, che ora è diventato uno strumento classico per derivare transizioni di fase in vari modelli di meccanica statistica.
- Insieme a Jürg Fröhlich, ha effettuato un'analisi multiscala per fornire, per la prima volta, prove matematiche della transizione di Kosterlitz-Thouless, della transizione di fase nel modello di Ising ferromagnetico unidimensionale con interazione , e della localizzazione di Anderson in dimensione arbitraria.
- Insieme a David Brydges, ha dimostrato che il limite di scala del cammino autoevitante in dimensione maggiore o uguale a 5 è gaussiano, con varianza che cresce linearmente nel tempo. Per ottenere questo risultato inventarono la cosiddetta tecnica della lace expansion, un altro metodo che nel tempo ha ottenuto grande successo.
Si è inoltre dedicato allo studio delle equazioni differenziali stocastiche, della turbolenza, delle matrici random e di integrali sui cammini supersimmetrici.
