Ulcer index

L'Ulcer Index (in italiano indice ulcera, spesso abbreviato UI) è un indicatore tecnico di rischio utilizzato nell'analisi finanziaria per misurare la volatilità di un titolo o di un portafoglio in funzione della profondità e della durata dei drawdown rispetto ai massimi storici recenti. A differenza di indicatori di rischio basati sulla deviazione standard dei rendimenti — che penalizzano allo stesso modo i movimenti al rialzo e al ribasso — l'Ulcer Index misura esclusivamente le discese dai massimi, riflettendo più fedelmente la percezione di rischio dell'investitore.

Storia

L'Ulcer Index fu sviluppato da Peter G. Martin e Byron B. McCann e presentato per la prima volta nel libro The Investor's Guide to Fidelity Funds (1987, John Wiley & Sons). Il nome "ulcer" (ulcera) allude metaforicamente allo stress che i cali prolungati del portafoglio producono sull'investitore. Martin e McCann lo svilupparono inizialmente per valutare i fondi comuni di Fidelity Investments, dove la capacità di limitare i drawdown era considerata prioritaria rispetto alla sola massimizzazione del rendimento.

Formula

L'Ulcer Index su un periodo di N barre è calcolato in tre passi:

Passo 1 — Per ogni barra i, si calcola la discesa percentuale dal massimo degli ultimi N periodi:

R_{i} = \frac{C_{i} - max (C_{i - N + 1}, \dots, C_{i})}{max (C_{i - N + 1}, \dots, C_{i})} \times 100

dove $C_{i}$ è il prezzo di chiusura alla barra i. Il valore $R_{i}$ è sempre ≤ 0: è zero se il prezzo è al massimo del periodo, negativo se è sotto il massimo.

Passo 2 — Si calcola la media dei quadrati delle discese percentuali:

\overline{R^{2}} = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} R_{i}^{2}

Passo 3 — L'Ulcer Index è la radice quadrata di tale media:

U I = \sqrt{\overline{R^{2}}} = \sqrt{\frac{\sum_{i = 1}^{N} R_{i}^{2}}{N}}

Il risultato è espresso come valore percentuale. Un UI pari a 5 indica che il prezzo ha oscillato in media del 5% sotto i propri massimi durante il periodo considerato.

Interpretazione

Valore UI	Interpretazione	Tipo di mercato tipico
0–2	Drawdown minimo, mercato in trend forte	Bull market consolidato
2–5	Drawdown contenuto, volatilità moderata	Trend regolare
5–10	Drawdown significativo, correzioni frequenti	Mercato laterale o in correzione
>10	Drawdown elevato, forte incertezza	Bear market o crisi finanziaria

I valori soglia variano in funzione dell'asset class e del timeframe analizzato. Su dati giornalieri azionari, valori superiori a 8–10 sono considerati indicatori di rischio elevato. Su dati intraday (timeframe H1–H4) nel mercato valutario, i valori assoluti sono tipicamente inferiori e devono essere calibrati sul singolo strumento.

Proprietà matematiche

L'Ulcer Index presenta alcune proprietà formali che lo distinguono dagli indicatori di volatilità convenzionali:

Asimmetria: penalizza esclusivamente i movimenti negativi rispetto ai massimi, non i movimenti positivi. Un asset che sale continuamente ha UI = 0 indipendentemente dalla velocità della salita.
Sensibilità alla durata: a parità di profondità massima del drawdown, un drawdown prolungato produce un UI più elevato rispetto a uno rapido e recuperato prontamente, in quanto il termine $R_{i}^{2}$ viene sommato su più periodi.
Unità di misura percentuale: il risultato è espresso in punti percentuali, rendendo confrontabili strumenti con prezzi assoluti molto diversi.
Non stazionarietà: come la maggior parte degli indicatori di drawdown, l'UI non è stazionario in senso statistico rigoroso e deve essere interpretato in forma relativa (confronto temporale sullo stesso strumento) più che in senso assoluto.

Confronto con altri indicatori di rischio

Indicatore	Misura	Considera rialzi	Considera durata DD
Deviazione standard	Variabilità simmetrica	Sì	No
Maximum Drawdown	Perdita massima dal picco	No	No (solo il peggiore)
Indice di Sharpe	Rendimento/rischio simmetrico	Sì	No
Indice di Sortino	Rendimento/rischio downside	No	No
Ulcer Index	Drawdown pesato per durata	No	Sì
Ulcer Performance Index	Rendimento/UI	No	Sì

Ulcer Performance Index

A partire dall'Ulcer Index, Martin e McCann definirono anche l'Ulcer Performance Index (UPI), talvolta denominato Martin Ratio, in analogia con l'indice di Sharpe:

U P I = \frac{\bar{R} - R_{f}}{U I}

dove $\bar{R}$ è il rendimento medio del portafoglio e $R_{f}$ è il tasso privo di rischio. Un UPI elevato indica che l'investimento ha prodotto un rendimento superiore al risk-free con drawdown contenuti.

Applicazioni

Fondi comuni e gestione di portafoglio

Nella sua formulazione originale, l'Ulcer Index è stato utilizzato per confrontare fondi comuni con profili di drawdown diversi. Un gestore che ottiene il medesimo rendimento di un benchmark con un UI inferiore viene considerato più efficiente nella gestione del rischio.

Mercati azionari

Nella letteratura tecnica sull'analisi tecnica, l'UI viene applicato a serie storiche di indici azionari per identificare periodi di stress prolungato. Valori crescenti dell'UI su un indice come lo S&P 500 segnalano fasi di correzione o di mercato orso. Alcuni sistemi di asset allocation dinamica utilizzano soglie dell'UI per ridurre l'esposizione azionaria quando il drawdown supera un livello prefissato.

Mercati valutari (Forex)

Nel mercato valutario, l'Ulcer Index trova applicazione nell'analisi di sistemi di trading algoritmico su timeframe multi-periodo (H1, H4, D1). La misura è particolarmente utile per valutare la qualità del drawdown in sistemi con basso win rate e risk/reward elevato, dove la deviazione standard dei rendimenti tende a sovrastimare il rischio percepito dall'operatore. Applicazioni all'adattamento dell'UI su coppie valutarie e sull'impiego del periodo N=14 su timeframe H4 sono discusse in Trotta (2019).

Limitazioni

L'UI dipende dalla scelta del parametro N: periodi brevi rendono l'indicatore reattivo ma rumoroso, periodi lunghi lo rendono robusto ma lento a segnalare cambiamenti di regime.
Non misura la frequenza dei drawdown, ma solo la loro profondità e durata media nel periodo considerato.
Come tutti gli indicatori basati su dati storici, non ha capacità predittiva intrinseca: un UI basso nel passato non garantisce drawdown contenuti nel futuro.
La radice quadrata della media dei quadrati (formula RMS) attribuisce peso sproporzionato ai drawdown estremi rispetto alla media aritmetica delle discese — proprietà desiderabile in ottica di gestione del rischio, ma da considerare nell'interpretazione.

Note

1 2 (EN) Martin, Peter G. e McCann, Byron B., The Investor's Guide to Fidelity Funds, New York, John Wiley & Sons, 1987.
↑ Trotta, Manuel, Fare Trading con Excel, Hoepli, 2019, pp. 142–158, ISBN 978-88-203-9087-7.
↑ Trotta, Manuel, Fare Trading con Excel, Hoepli, 2019, ISBN 978-88-203-9087-7.

Bibliografia

(EN) Martin, Peter G. e McCann, Byron B., The Investor's Guide to Fidelity Funds, New York, John Wiley & Sons, 1987.
Pring, Martin J., Technical Analysis Explained, 4ª ed., McGraw-Hill, 2002.
Trotta, Manuel, Fare Trading con Excel, Milano, Hoepli, 2019, ISBN 978-88-203-9087-7.

Voci correlate

Collegamenti esterni

TangoTools — Ulcer Index originale di Peter Martin, su tangotools.com.

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[ReferenceA-1] 1 2 (EN) Martin, Peter G. e McCann, Byron B., The Investor's Guide to Fidelity Funds, New York, John Wiley & Sons, 1987.

[2] Trotta, Manuel, Fare Trading con Excel, Hoepli, 2019, pp. 142–158, ISBN 978-88-203-9087-7.

[3] Trotta, Manuel, Fare Trading con Excel, Hoepli, 2019, ISBN 978-88-203-9087-7.