I Varmi o Warmi (in prussiano *Wārmisai, in tedesco Warmier, in polacco Warmowie, in lituano Varmiai, in latino Warmienses) erano una delle tribù che componevano il popolo baltico dei Pruzzi. Abitavano la regione nota come Varmia o Warmia (in prussiano *Wārmi, in tedesco Ermland o Ermeland, in polacco Warmia, in lituano Varmė, in latino Warmia), oggi compresa per la maggior parte nell'attuale voivodato polacco di Varmia-Masuria e in piccola parte nell'oblast' russa di Kaliningrad.
L'esatta etimologia del nome dei Varmi (ricostruito in prussiano come *wārmisai, al singolare *wārmis) non è nota con certezza e varie ipotesi sono state formulate per spiegarne l'origine:
L'originale territorio della Varmia si estendeva tra la laguna della Vistola e i corsi della Prokhladnaya, della Łyna e del Pasłęka, con una piccola porzione di territorio anche sulla sponda sinistra di quest'ultima nei pressi della sua foce. Confinava a nordest con la Natangia, a sudest con la Bartia e a sudovest con la Pogesania.
Dall'originale Varmia baltica mutuò il proprio nome la regione storica polacca della Varmia (e con essa l'arcidiocesi di Varmia), il cui territorio tuttavia corrisponde solo in maniera estremamente parziale con quello un tempo abitato dai Varmi.
Dalle analisi archeologiche risulta che i Varmi avessero una cultura materiale strettamente imparentata con quella dei vicini Sambi e Natangi, con i quali condividevano anche altre caratteristiche più che con il resto delle tribù dei Pruzzi. Il loro centro più importante era la fortezza di Honeda, sulle sponde della laguna della Vistola, e vivevano principalmente sparsi in villaggi e comunità agricole semiautonome (definiti laukai).
Come la maggior parte degli altri popoli prussiani, anche i Varmi subirono a partire dal X secolo i crescenti tentativi di conquista e cristianizzazione da parte della vicina Polonia. Dopo una serie di inconcludenti crociate invocate e condotte da vari nobili polacchi contro i Pruzzi, nel 1226 Corrado I di Polonia invitò i Cavalieri teutonici a stabilirsi nella Terra di Chełmno per tentare di pacificare definitivamente i pagani baltici. Le operazioni di conquista dell'Ordine iniziarono nel 1230 e i Varmi furono sottomessi, insieme ai loro vicini Barti e Natangi, tra il 1238 e il 1241. Nel 1239 i teutonici distrussero la fortezza di Honeda ed costruirono al suo posto il castello di Balga, che sarebbe diventato una base operativa fondamentale per le future operazioni militari dei crociati. Nel 1240 una coalizione di Pruzzi tentò di conquistare Balga ma fu sonoramente sconfitta dai cavalieri dell'Ordine, che a seguito di questa vittoria edificarono anche i castelli di Braunsberg e Heilsberg. Tutte queste fortezze a eccezione di Balga caddero in mano dei Varmi durante la prima rivolta prussiana del 1242-1249 ma furono poi riconquistati dai teutonici al termine della stessa, che fu sancito dalla firma del trattato di Christburg.
Nel 1254 le terre dei Varmi furono divise tra varie aree amministrative: le regioni nordorientali e sudoccidentali andarono rispettivamente alle commende teutoniche di Elbing e Balga, mentre quelle centrali (attorno alla foce del Pasłęka e sulla sua sponda destra) divennero possedimenti del principe-vescovo di Varmia. A seguito della sonora sconfitta subita dall'Ordine nella battaglia di Durbe del 1260, i Pruzzi si ribellarono nuovamente dando inizio alla grande rivolta prussiana, che si protrasse per i successivi quattordici anni. I Varmi elessero come loro comandante supremo il nobile Glappo per guidarli nel corso della ribellione. Nelle prime fasi della guerra Glappo conquistò la fortezza di Braunsberg ma il successivo tentativo di prendere anche Balga non ebbe buon esito. Nel 1266 i margravi di Brandeburgo giunsero in Prussia per supportare i teutonici ed edificarono al confine con la Natangia la fortezza di Brandenburg, che fu immediatamente razziata, ma non completamente conquistata, dai Varmi ribelli. Nel 1273, durante un nuovo tentativo di assedio del castello, Glappo fu catturato dai teutonici e impiccato a Königsberg, ponendo fine alla rivolta dei Varmi.
Al termine delle ostilità la regione fu ripopolata da numerosi coloni tedeschi e polacchi e nel corso dei secoli successivi i Varmi, così come il resto dei Pruzzi, furono lentamente assimilati dalla nuova maggioranza, svanendo definitivamente come entità etnolinguistica separata tra la fine del XVII e l'inizio del XVIII secolo. Prima di scomparire tuttavia i Varmi passarono diverse delle proprie tradizioni (come le tipiche costruzioni in legno o alcuni motivi decorativi) ai loro colonizzatori, in particolare a quelli di origine polacca, contribuendo alla nascita del gruppo etnico dei Warmiacy.
