Carriera militare
William Prior divenne primo tenente di fanteria nel 1898, superando successivamente il corso di stato maggiore nel 1903-05.
Dopo essere stato nominato capitano nel 1910, fu capo della sezione operazioni dello stato maggiore dal 1917 al 1924 e successivamente, con il grado di tenente colonnello, un apprezzato insegnante di arte della guerra nel corso di stato maggiore dal 1924 al 1928.
Per alcuni anni fu comandante di battaglione e comandante del 5° reggimento, divenendo in seguito colonnello nel 1929. L'anno seguente fece ritorno allo stato maggiore, dove vi rimase fino a diventare maggiore generale ed essere nominato, nel 1937, comandante della Divisone della Zelanda. Durante il suo secondo periodo all'interno dello stato maggiore, nel 1931, in seguito alla morte di Johan Christian Lund, divenne capo dello Stato Maggiore Generale.
Il 1° dicembre 1939, Prior sostituì il tenente maggiore Erik With, ritirato per limiti d'età, al comando del Generalkommandoen - Comando generale.
Seconda guerra mondiale
Prima dell'occupazione della Danimarca da parte della Germania nel 1940, Prior esortò il governo danese a potenziare l'esercito. Tali richieste, tuttavia, non furono accolte dalla maggioranza del parlamento danese, che temeva che un rafforzamento militare potesse provocare la Germania nazista.
Quando la Germania invase la Danimarca nel 1940, egli sostenne che l'esercito danese dovesse difendere attivamente il Paese, anche di fronte alla minaccia tedesca – veicolata tramite il lancio di volantini OPROP! – di bombardare la capitale, Copenaghen. Tuttavia, il governo danese non condivise tale posizione, temendo che le principali città del Paese, come Copenaghen, potessero subire la stessa distruzione che altre città, quali Varsavia, avevano appena patito durante l'invasione tedesca della Polonia. Il governo era inoltre pienamente consapevole dell'insostenibilità della posizione danese: il Paese era troppo piccolo e pianeggiante per poter resistere alla Wehrmacht per un periodo prolungato.
Prior mantenne l'incarico di comandante in capo dell'esercito danese durante la prima fase dell'occupazione tedesca e si adoperò attivamente per evitare che l'esercito danese venisse coinvolto nel conflitto a fianco della Germania durante la seconda guerra mondiale. Si dimise dalla carica di comandante in capo nell'ottobre 1941 e gli succedette il tenente generale Ebbe Gørtz.
Ultimi anni di vita
Nell'autunno del 1945, Prior fu convocato come testimone davanti alla Commissione parlamentare, incaricata di indagare, tra le altre cose, se la responsabilità dell'occupazione del 9 aprile 1940 dovesse essere attribuita alla politica danese. In questa occasione, Prior continuò la sua battaglia per attribuire la responsabilità dell'occupazione ai politici, ma questa sua posizione non rimase incontrastata. La Commissione pose notevole enfasi sul fatto che Prior non si fosse nemmeno preoccupato di rimanere al suo posto al Ministero della Difesa la notte tra l'8 e il 9 aprile 1940, ma fosse invece tornato a casa, nella sua residenza privata, per dormire.
Prior, il 9 marzo 1946, morì all'età di 69 anni a Frederiksberg.
Danimarca
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Esercito reale danese
Generalløjtnant
Generalkommandoen
