313

312 ← 313 → 314
素因数分解	313 （素数）
二進法	100111001
三進法	102121
四進法	10321
五進法	2223
六進法	1241
七進法	625
八進法	471
十二進法	221
十六進法	139
二十進法	FD
二十四進法	D1
三十六進法	8P
ローマ数字	CCCXIII
漢数字	三百十三
大字	参百拾参
算木

313（三百十三、三一三、さんびゃくじゅうさん）は、自然数また整数において、312の次で314の前の数である。

性質

• 313は65番目の素数であり、1つ前は311、次は317。
  • 約数の和は314。
• (311, 313) は20番目の双子素数である。1つ前は (281, 283) 、次は (347, 349)。
• 41番目の回文数である。1つ前は303、次は323。
  • 11番目の回文素数である。1つ前は191、次は353。
  • 二進数において回文数になる34番目の数である。1つ前は297、次は325。(オンライン整数列大辞典の数列 A006995)
    • 二進数と十進数両方において回文数になる8番目の数である。1つ前は99、次は585。(オンライン整数列大辞典の数列 A007632)
      • 二進数と十進数両方において回文素数になる4番目の数である。1つ前は7、次は7284717174827。(オンライン整数列大辞典の数列 A046472)
    • 313 = 100111001₍₂₎
• オイラーの示した素数を導く式 n²+ n + 41 で導き出せる17番目の素数である。1つ前は281、次は347。
• 1 と 3 を使った6番目の素数である。1つ前は311、次は331。(オンライン整数列大辞典の数列 A020451)
  • 31…13 の形の最小の素数である。次は3111111111113。(オンライン整数列大辞典の数列 A068650)
• 末尾の2桁が13の3番目の素数である。1つ前は113、次は613。(オンライン整数列大辞典の数列 A244763)
• 各位の和が7になる23番目の数である。1つ前は304、次は322。
  • 各位の和が7になる数で素数になる7番目の数である。1つ前は241、次は331。(オンライン整数列大辞典の数列 A062337)
• 各位の積が9になる8番目の数である。1つ前は191、次は331。(オンライン整数列大辞典の数列 A034056)
  • 各位の積が9になる数で3番目の素数である。1つ前は191、次は331。(オンライン整数列大辞典の数列 A107695)
• 1/313 は循環節の長さが312の循環小数になる。
  • 逆数が循環小数になる数で循環節が312になる最小の数である。次は626。
  • 循環節が n − 1 である巡回数を作る24番目の素数である。1つ前は269、次は337。
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の311は4344673058714954477761314793437392900672885445361103905548950933、次の313は1879。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• 313 = 12² + 13²
  • 異なる2つの平方数の和で表せる94番目の数である。1つ前は306、次は314。(オンライン整数列大辞典の数列 A004431)
  • n = 12 のときの n² + (n + 1)² の値とみたとき1つ前は265、次は365。(オンライン整数列大辞典の数列 A001844)
    • n² + (n + 1)² で表せる7番目の素数である。1つ前は181、次は421。(オンライン整数列大辞典の数列 A027862)
  • 13番目の中心つき四角数である。
• 313 = 5² + 12² + 12² = 6² + 9² + 14²
  • 3つの平方数の和2通りで表せる76番目の数である。1つ前は310、次は317。(オンライン整数列大辞典の数列 A025322)
  • 313 = 6² + 9² + 14²
    • 異なる3つの平方数の和1通りで表せる90番目の数である。1つ前は312、次は323。(オンライン整数列大辞典の数列 A025339)

その他 313 に関連すること

• 日本の道路標識313は、転回禁止。
• 313系または313形の鉄道車両
  • JR東海313系電車
  • 西鉄313形電車
• イネ（稲）の品種、ひとめぼれの農林登録番号は、水稲農林313号。
• ゼイリン(USS Zeilin, DD-313)は、アメリカ海軍の駆逐艦。
• ウィリアム・C・ロウ(USS William C. Lawe, DE-313)は、アメリカ海軍の護衛駆逐艦。（未建造）
• パーチ (USS Barbero, Perch, SS/SSP/ASSP/APSS/LPSS/IX-313) は、アメリカ海軍の潜水艦。
• バドルの戦いでイスラム教の開祖ムハンマドは313人の信者を率いてクライシュ族と戦った。

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 西暦313年
• 紀元前313年
• 3月13日