7

「7」のその他の用法については「7 (曖昧さ回避)」をご覧ください。

6 ← 7 → 8
素因数分解	7 （素数）
二進法	111
三進法	21
四進法	13
五進法	12
六進法	11
七進法	10
八進法	7
十二進法	7
十六進法	7
二十進法	7
二十四進法	7
三十六進法	7
ローマ数字	VII
漢数字	七
大字	七
算木
位取り記数法	七進法

7（七、漆、質、柒、しち、ひち、なな、ななつ、なー）は、自然数また整数において、6の次で8の前の数である。

英語では、基数詞でseven (セブン)、序数詞ではseventh。

読み

「七」の訓読みは「なな」、音読みは「しち」である。だが、「しち」という読みが言いにくく、また一（いち）、四（し）、八（はち）と聞き間違いをしやすいことから、他の数字なら音読みする文脈でも訓読みすることが多い（70〈ななじゅう〉など）。ただし、「7月（しちがつ）」、「7時（しちじ）」は、聞き間違いを意識的に排除する場合を除き、音読みされることが多い。名数では、他の数字同様、後に続く語が音読みか訓読みかによって読みが決まる（「七福神〈しちふくじん〉」「七草〈ななくさ〉」など）が、希に、後に音読みが続くにもかかわらず訓読みするものもある（「七不思議〈ななふしぎ〉」など）。

七（しち）を「ひち」と発音する方言もある。例えば岐阜県の「七宗町」の読みは「ひちそうちょう」と公式に定められている。

金銭証書などで間違いを防ぐため「漆」ないし「柒」を用いることがある。

性質

• 7 は4番目の素数である。1つ前は5、次は11。
  • 約数の和は8。
    • 約数の和が立方数になる2番目の数である。1つ前は1、次は102。
    • 約数の和が2の累乗数になる2番目の数である。1つ前は3、次は21。
  • 2番目の安全素数である。1つ前は5、次は11。
  • 素数を並べて数を作るとき（2, 23, 235, 2357, 235711, ...）、素数となる3番目の数である。1つ前は3、次は719。(オンライン整数列大辞典の数列 A046284)
• 7 = 7 + 0 × i (iは虚数単位)
  • a + 0 × i (a > 0)で表される2番目のガウス素数。1つ前は3、次は11。
• 7 = 2³ − 1
  • 3番目のメルセンヌ数である。1つ前は3、次は15。
    • 2番目のメルセンヌ素数である。1つ前は3、次は31。
  • 7 = 2³ − 1³
    • n = 2 のときの n³ − (n − 1)³ の値とみたとき1つ前は1、次は19。(オンライン整数列大辞典の数列 A003215)
    • 連続する立方数の差で表せる最小の素数である。次は19。
    • 7 = 2² + 2 × 1 + 1²
      • 1辺2aの立方体を1辺aの立方体8個を使って作ったとき、同時に見ることができる1辺1の立方体は最大7個である。
  • 7 = 8 − 1
    • n = 1 のときの 8ⁿ − n の値とみたとき1つ前は1、次は62。(オンライン整数列大辞典の数列 A024089)
      • 8ⁿ − n の形の最小の素数である。次は509。(オンライン整数列大辞典の数列 A224469)
• p = 7 のときの 2^p − 1 で表される 2⁷ − 1 = 127 は4番目のメルセンヌ素数である。1つ前は5、次は13。
• 7 = 2¹ × 3¹ + 1
  • 4番目のピアポント素数である。1つ前は5、次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A005109)
• 2番目の七角数である。1つ前は1、次は18。
• 1/7 ＝ 0.142857… (下線部は循環節で長さは6)
  • 循環節の長さが n − 1 (全ての余りを巡回する)である数（素数に限られる）のうち最小の数である、次は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A006883)
  • 循環節の長さが6になる最小の数である、次は13。(オンライン整数列大辞典の数列 A120100)
  • 循環節が n になる最小の数である。1つ前の5は41、次の7は239。(オンライン整数列大辞典の数列 A003060)
• (5, 7) は2番目の双子素数。1つ前は(3, 5)、次は(11, 13)。
  • (3, 5, 7) は唯一の (p , p + 2 , p + 4) 型の三つ子素数。
  • (5, 7, 11, 13) は最小の四つ子素数。次は(11, 13, 17, 19)。
• 最小の 8n − 1 型の素数である。この類の素数は x² − 2y² と表せるが、7 = 3² − 2 × 1² である。次は23。
• 7 = 2² + 3
  • n = 2 のときの 2ⁿ + 3 の値とみたとき1つ前は5、次は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A062709)
    • 2ⁿ + 3 の形の2番目の素数である。1つ前は5、次は11。(オンライン整数列大辞典の数列 A057733)
• 7 = 2² + 1² + 1² + 1² であり、4個の平方数の和で表せる。3個以下の平方数の和では表せない最小の自然数である。
• 5番目のトリボナッチ数である。1つ前は4、次は13。
• 4番目のリュカ数である。1つ前は4、次は11。
• 22/7 は円周率の比較的良い近似値である。値は 3.14285714… となる。これに関連して、7月22日は円周率近似値の日となっている。
• 平面図形である正七角形は、折り紙による作図ができても定規とコンパスによる作図ができない最小の正多角形である。次は正九角形。(オンライン整数列大辞典の数列 A004169)
  • 正2^mF_aF_b…F_c角形（F_a , F_b , … ,F_c は全て異なるフェルマー素数、m は非負整数）は定規とコンパスのみで作図することができる。
• 1から7までの7個全てで割り切れる、最小の数は[1,2,3,4,5,7] = 420 である。
• トーラス（円環）上の図表は、7色で彩色可能である（四色定理）。
• 最初の7つの素数の平方和は 666 になる。
  2² + 3² + 5² + 7² + 11² + 13² + 17² = 666
• 7 を含むピタゴラス数は 7² + 24² = 25² である。
• 九九では 1 の段で 1 × 7 = 7(いんしちがしち)、7 の段で 7 × 1 = 7(しちいちがしち)と2通りの表し方がある。
• 7 までの自然数の和は完全数28になる。1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28
• ルネ・トムの提唱したのカタストロフの種類は全部で7である。
• 7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040
  • 7 × 8 × 9 × 10 = 5040 、7! は 7 から 10 の積に等しい。
  • 7! − 1 = 5039
    • n = 7 のときの n! − 1 で表せる 7! − 1 は4番目の階乗素数である。1つ前は6、次は12。(オンライン整数列大辞典の数列 A002982)
  • 7! + 1 = 5041 = 71² より合成数である。
    • n! + 1 が p² (p は素数) の約数をもつ3番目の数である。1つ前は5、次は12。(オンライン整数列大辞典の数列 A064237)
      • n! + 1 が平方数になる数で、2019年現在発見されている n の値は 4, 5, 7 である。
• 7# − 1 = 2 × 3 × 5 × 7 − 1 = 209 = 11 × 29 となり、初めて n# − 1 の形において合成数となる n である。(n# は素数階乗、つまり n 以下の素数の総乗)
• 7 = 2⁰ + 2¹ + 2²
  • a = 2 のときの a⁰ + a¹ + a² の値とみたとき1つ前は3、次は13。
    • a⁰ + a¹ + a² の形で表せる2番目のメルセンヌ素数である。1つ前は3、次は31。
    • a⁰ + a¹ + a² の形で表せる2番目のハーシャッド数である。1つ前は3、次は21。
    • a⁰ + a¹ + a² の形で表せる2番目の素数である。1つ前は3、次は13。
  • 2の累乗和とみたとき1つ前は3、次は15。
• 各位の和が7となるハーシャッド数は100までに2個、1000までに6個、10000までに18個ある。
• 7番目のハーシャッド数である。1つ前は6、次は8。
  • 7を基とする最小のハーシャッド数である。次は70。
• 各位の和（数字和）が7となる最小の数である。次は16。
  • 各位の和が7になる数で素数になる最小の数である。次は43。(オンライン整数列大辞典の数列 A062337)
• 各位の平方和が49になる最小の数である。次は70。(オンライン整数列大辞典の数列 A003132)
  • 各位の平方和が n になる最小の数である。1つ前の48は444、次の50は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A055016)
• 各位の立方和が343になる最小の数である。次は70。(オンライン整数列大辞典の数列 A055012)
  • 各位の立方和が n になる最小の数である。1つ前の342は156、次の344は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A165370)
• 各位の積が7になる最小の数である。次は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A034054)
  • 各位の積が7になる数で素数になる最小の数である。次は17。(オンライン整数列大辞典の数列 A107693)
  • 各位の積と各位の和が等しくなる数で素数になる4番目の数である。1つ前は5、次は2141。(オンライン整数列大辞典の数列 A066306)
• 異なる平方数の和で表せない 31個の数の中で4番目の数である。1つ前は6、次は8。
• 約数の和が7になる数は1個ある。(4) 約数の和1個で表せる5番目の数である。1つ前は6、次は8。
  • 約数の和が奇数になる3番目の奇数である。1つ前は3、次は13。
• 7 = 1 + 6
  • 倍積完全数の総和で表せる数である。1つ前は1、次は35。
• 連続してある数に対して約数の和を求めていった場合3個の数が7になる。7より小さい数で3個ある数はない。1つ前は4 (2個)、次は8 (4個)。いいかえると ${\displaystyle \sigma ^{m}(n)=7~(m\geqq 1)}$ を満たす n が3個あるということである (ただし σ は約数関数)。(参照オンライン整数列大辞典の数列 A241954)
• 最初の 4n + 3 型の素数である。次は11。
• 幸運数となる3番目の数である。1つ前は3、次は9。(オンライン整数列大辞典の数列 A000959)
  • 唯一の幸運数かつ安全素数である。
  • 3番目の幸運数かつリュカ数の要素である。1つ前は3。
  • 最小の 4n + 3 型の幸運数である。次は15。
  • 累乗数はもちろん1にもなり得ない2番目の幸運数である。1つ前は3、次は13。
• 7 = 4² − 3² = (4 + 3) × (4 − 3)
  • n = 4 のときの (n + 3)(n − 3) の値とみたとき1つ前は0、次は16。(オンライン整数列大辞典の数列 A028560)
• 7 = 3² − 2
  • n = 2 のときの 3ⁿ − n の値とみたとき1つ前は2、次は24。(オンライン整数列大辞典の数列 A024024)
    • 3ⁿ − n の形の2番目の素数である。1つ前は2、次は6553。(オンライン整数列大辞典の数列 A224420)
• 以下のような無限多重根号の式で表せる。

  ${\displaystyle 7={\sqrt {42+{\sqrt {42+{\sqrt {42+{\sqrt {42+\cdots }}}}}}}}}$ , ${\displaystyle 7={\sqrt {56-{\sqrt {56-{\sqrt {56-{\sqrt {56-\cdots }}}}}}}}}$

神秘数7

自然数7を神聖なものと考え、そこには人間の力では計り知れない何らかの性質があるとする迷信を神秘数7という。この迷信は現代の日本にも

七福神、七草、7人の侍、ラッキーセブン

といった言葉が見られるように世界各地に流布しているが、室井和男によれば、紀元前26世紀頃の粘土板にすでに

7つの神、7本の軍旗、7人の子を生んだ母、7匹の子羊

と書かれていることからも、その起源はシュメールにあるという。以下、 中村・室井 (2014, pp. 104–105) に従ってこの説を述べる。

シュメール人が自然数7を特別視していたことは彼らが創り出した60進法と密接に関係している。60進法では1から6までの数の逆数は有限小数となるが、7の逆数は循環小数になる。彼らにとって7は割り算がやりにくい最初の自然数であった。「ギルガメシュとフワワ」という文学作品の中でも自然数7を特別に扱っている箇所があり、シュメール人は「7」において「普通でない」何かが最初に起こると考えていた。

自然数7を特別視する考えは占いと融合してメソポタミア全土に広がっていった。特に紀元前1千年紀の粘土板には

川で生まれた七賢人、プレアデス星団の七神、7つの知恵、7つの舌を持つ蛇、7人の伝令、七日七晩

など、神秘数7の実例がたくさん残されている。

シュメール生まれの迷信にまつわるこれら種々の表現は、古代ギリシャの文化、旧約聖書、新約聖書を通して、形を変えながら世界中に広まっていった。

1週間が7日であることの起源もここにある。あるシュメール語の碑文には神殿建立の祝いとして奴隷たちに7日間の特別待遇が与えられたと記されている。7日を一区切りとするこの考えが聖書に取り入れられて、そこから世界中に広がっていったと室井は考えている。

その他 7 に関すること

• タロットの大アルカナで VII は、戦車。
• 易占の六十四卦で第7番目の卦は、地水師。
• 自動車のナンバープレートの希望番号制で、「・・・7」は抽選対象番号。
• テレビのチャンネル番号
  • テレビ愛知を除くテレビ東京系列局、三重テレビ放送（独立局）、福井放送（NNN と ANN のクロスネット局）の地上デジタルリモコンID番号。
  • BSテレ東（旧称・BSジャパン）のBSデジタルリモコンID番号。
  • NHK広島教育テレビのアナログ親局、NHK尾道教育テレビのアナログ中継局チャンネル。
• ななちゃん - テレビせとうちのイメージキャラクター。同局が地デジの「7」チャンネルであることから。
• 中性の pH（ピーエッチ）値あるいはpOH値。
• 日本では、震度の最大値。
• 親（片親）の威光を七光（ななひかり）という。
• 西洋音楽を初め、世界各地には1オクターブ内に7個の音を含む七音音階が見られる。西洋音楽の長音階、短音階は七音音階である。
• 中国音楽には七声と呼ばれる物がある。
• 日本の郵便番号は7桁である。
• 七味唐辛子は唐辛子を含む7種類の材料で作られた調味料。
• 7セグメントディスプレイ（7セグ）は、7つの発光部の点灯・消灯でデジタル数字を表示するディスプレイ。なお、7セグで一般的な「7」の表示方法は右上の画像のように2通りある。
• 野球の守備番号において、7は左翼手を意味する。
• 水球の1チームは7人。
• フランス外人部隊の象徴は、7つの炎が噴き出す手榴弾である。
• オイラーが解決したケーニヒスベルクの橋の問題では7つの橋がかかっていた。
• 電卓で1.9129312の3乗を計算すると7と表示される機種がある。それは7の実立方根の絶対値の近似値であるため。
• JIS X 0401、ISO 3166-2:JPの都道府県コードの「07」は福島県。
• 米国発祥の日本の世界最大のコンビニエンスストア・セブン-イレブンはしばしば「セブン」と略される。ロゴマークは7がデザインされ、元々朝7時開店だった。

7個1組の概念

• 虹の色：日本では虹の色は赤・オレンジ・黄色・緑・水色・青・紫の7色とされている。
• 七福神：大黒天・恵比須・毘沙門天・弁才天（弁財天）・福禄寿・寿老人・布袋。
• 七賢　ギリシャ七賢人、竹林の七賢など。
• 七不思議
• 七洋（七つの海）：世界中の7箇所の海を指す。
  • 昔：南シナ海・ベンガル湾・アラビア海・ペルシア湾・紅海・地中海・大西洋。
  • 今：南太平洋、北太平洋、南大西洋、北大西洋、インド洋、北極海、南極海。
• 七草：7種類の植物。または、1月7日の朝に、春の七草が入った粥を食べる風習。
  • 春：芹・薺・蕪・大根・母子草・繁縷（はこべ）・小鬼田平子。
  • 秋：萩・薄・葛・撫子・女郎花・藤袴・桔梗
• 七王国 (heptarchy)：5世紀のイギリスに存在した、7つの小国家である。
• 戦国七雄：古代中国の戦国時代の有力7国。秦、魏、韓、趙、燕、斉、楚
• 七帝大・七大学：戦前に帝国大学として設立された大学の内、現在も日本国内にある7つの大学。東京大学・京都大学・東北大学・九州大学・北海道大学・大阪大学・名古屋大学。
  • 全国七大学総合体育大会：上の七大学が合同で開催する体育大会。
• G7：日本、アメリカ合衆国、カナダ、ドイツ、フランス、イギリス、イタリア。
• セブン・シスターズ
  • 7人の魔女の意。欧米ではプレアデス星団の明るい7つの恒星を指す。
  • 七大国際石油メジャーの総称でもある。Exxon, Royal Dutch Shell, BP, Mobil, Texaco, Gulf Oil, Soca。
• SI基本単位：メートル・キログラム・秒・アンペア・ケルビン・カンデラ・モル
• 七つ道具：7種類の道具。
• テトリミノ:テトリスで使用される、4つの正方形を組み合わせて作られた片面型テトロミノ状のブロックピースの種類。I・O・S・Z・J・L・T。
• 世界のビッグ7（世界七大戦艦）：ワシントン海軍軍縮条約で16インチ砲の搭載が認められた大日本帝国の長門型戦艦（長門、陸奥）、大英帝国のネルソン級戦艦（ネルソン、ロドニー）、アメリカ合衆国のコロラド級戦艦（コロラド、メリーランド、ウェストバージニア）

符号位置

他の表現法

モールス符号

－－・・・

信号旗	手旗信号	点字

脚注

参考文献

• 中村滋、室井和男『数学史―数学5000年の歩み―』共立出版、2014年、104-105頁。ISBN 978-4-320-11095-3。 

関連項目

ウィキメディア・コモンズには、7に関連するカテゴリがあります。

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

7、七、なな

ウィクショナリーに関連の辞書項目があります。

seven、Ⅶ、ⅶ

• Category:数（数の一覧）
  • 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
  • 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 ... 1000 ... 10000
  • −7
  • 1/7
  • √7
• 西暦7年 紀元前7年 2007年 1907年 7世紀 平成7年 昭和7年 大正7年 明治7年 7月
• 名数一覧 - Category:名数7
• 地下鉄7号線 (曖昧さ回避)
• 第7王朝 (曖昧さ回避)
• ラッキーセブン

外部リンク

この節の加筆が望まれています。

• 数字の「７」に関わる各種の話題－「７」は何で人気が高い特別な数字として考えられているのか？－（2020年6月1日） - ニッセイ基礎研究所