TI-89 시리즈

사용자 기능

다른 TI 계산기에 비해 TI-89가 가진 가장 큰 장점은 내장된 컴퓨터 대수학 시스템(CAS)이다. 이 계산기는 대수식을 기호로 계산하고 간소화할 수 있다. 예를 들어, x^2-4x+4를 입력하면 ${\displaystyle x^{2}-4x+4}$가 반환된다. 답은 기본적으로 "prettyprint" 방식으로 출력되는데, 이는 x^2-4x+4와 같은 방식이 아니라 손으로 쓴 것과 같이(예: 앞서 언급한 ${\displaystyle x^{2}-4x+4}$) 표시되는 것을 의미한다. TI-89의 기능은 다음과 같다.

• 부분분수를 포함한 식의 대수적 인수분해.
• 대수적 간소화; 예를 들어 CAS는 공통 분모를 찾아 여러 항을 하나의 분수로 합칠 수 있다.
• 삼각함수 식을 정확한 값으로 계산. 예를 들어 sin(60°)은 0.86603 대신 ${\displaystyle {\frac {\sqrt {3}}{2}}}$를 반환한다.
• 특정 변수에 대한 방정식 풀이. CAS는 다른 변수와의 관계 속에서 하나의 변수를 구할 수 있으며, 연립방정식도 풀 수 있다. 이차방정식처럼 해가 여러 개인 경우 모든 해를 반환한다. 해가 무수히 많은 방정식은 임의의 상수를 도입하여 해결한다: solve(tan(x+2)=0,x)를 입력하면 @n1이 임의의 정수를 나타내는 x=2.(90.@n1-1)을 반환한다.
• 기호 및 수치 미분 및 적분. 미분과 정적분은 가능한 경우 정확하게, 그렇지 않은 경우 근사치로 계산된다.
• 최대 공약수(gcd) 및 최소 공배수(lcm) 계산
• 확률론: 계승, 조합, 순열, 이항 분포, 정규 분포
• PrettyPrint (방정식 편집기 및 LaTeX와 유사)
• 수학 상수는 ${\displaystyle \pi }$, ${\displaystyle e}$, ${\displaystyle i}$, ${\displaystyle \infty }$ 기호로 표시
• 2D 및 3D 그래프 그리기
• 테일러 급수 계산
• 함수의 극한 계산 (무한 극한 및 단방향 극한 포함)
• 벡터 계산
• 행렬 계산
• 급수 계산 (합산 또는 무한 곱)
• 카이제곱 검정 계산
• 복소수 계산
• 다항식 인수분해: factor(polynomial) 또는 cfactor(polynomial)
• 방정식 풀이: solve(equation,${\displaystyle x}$) 또는 csolve(equation,${\displaystyle x}$)
• 1계 또는 2계 미분방정식 풀이: deSolve(differential equation,${\displaystyle x}$,${\displaystyle y}$)
• SI 단위 곱셈 및 나눗셈: 언더스코어 _ "diamond" "MODE"
• 다수의 회귀 분석:
  • LinReg
  • QuadReg
  • CubicReg
  • QuartReg
  • ExpReg
  • LnReg
  • PowerReg
  • Logistic
  • SinReg

표준 2차원 함수 그래프 외에도 매개변수 방정식, 극좌표계 방정식, 수열 그래프, 미분방정식 필드, 3차원(독립 변수 2개) 함수 그래프를 생성할 수 있다.

프로그래밍

TI-89는 TI의 계산기용 BASIC 파생형인 TI-BASIC 89라는 언어로 직접 프로그래밍할 수 있다. IBM PC 호환기종을 사용하여 모토로라 68000 어셈블리어나 C로 더 복잡한 프로그램을 개발하고, 이를 컴파일러로 기계어로 변환하여 계산기에 복사할 수도 있다. C 프로그래밍을 위한 두 가지 소프트웨어 개발 키트가 있는데, 하나는 TI 공식 SDK인 TI Flash Studio이고, 다른 하나는 GCC를 기반으로 하는 서드 파티 SDK인 TIGCC이다.

또한, 계산기에서 직접 C 프로그램을 작성하고 컴파일할 수 있게 해주는 GTC라는 서드 파티 플래시 애플리케이션도 존재한다. 이는 TIGCC를 기반으로 약간의 수정을 거쳐 만들어졌다. NewProg와 같이 매우 유명한 것을 비롯한 수많은 BASIC 확장 기능도 존재한다.

1998년 TI-89가 출시된 이후 수학, 과학 또는 엔터테인먼트를 위한 수천 개의 프로그램이 개발되었다. 많은 비디오 게임도 개발되었다. 대부분은 테트리스, 지뢰찾기, 기타 고전 게임의 일반적인 클론이지만, ZX 스펙트럼 에뮬레이터, 체스 프로그램, 기호 회로 시뮬레이터, Link's Awakening 클론 등 더 발전된 프로그램도 있다. 가장 유명한 게임으로는 Phoenix, Drugwars, Snake 등이 있다. 많은 계산기 게임과 유용한 프로그램은 TI 프로그램 공유 사이트에서 찾을 수 있다. Ticalc.org는 수천 개의 계산기 프로그램을 제공하는 주요 사이트 중 하나이다.

하드웨어 버전

TI-89에는 4개의 하드웨어 버전이 있다. 이 버전들은 일반적으로 HW1, HW2, HW3, HW4(2006년 5월 출시)로 불린다. [F1] [A] 키 시퀀스를 입력하면 하드웨어 버전이 표시된다. 이전 버전(HW2 이전)은 정보 메뉴에 하드웨어 버전을 표시하지 않는다. 하드웨어 버전 간의 차이점은 텍사스 인스트루먼트에 의해 자세히 문서화되어 있지 않다. HW1과 HW2는 원본 TI-89에 해당하며, HW3와 HW4는 TI-89 티타늄에만 존재한다.

HW1과 HW2의 가장 큰 차이점은 계산기가 디스플레이를 처리하는 방식이다. HW1 계산기에는 화면에 표시될 모든 정보를 저장하는 비디오 버퍼가 있으며, 화면이 새로 고쳐질 때마다 계산기가 이 버퍼에 접근하여 디스플레이로 보낸다(직접 메모리 접근). HW2 및 이후 계산기에서는 메모리의 영역이 디스플레이 컨트롤러에 직접 매핑된다(메모리 맵 입출력). 이는 HW1의 DMA 컨트롤러가 버스 대역폭의 약 10%를 사용했기 때문에 메모리 접근 속도를 약간 더 빠르게 한다. 그러나 이는 두 개 이상의 디스플레이 사이를 빠르게 전환하여 회색조 그래픽을 구현하기 위해 일부 프로그램이 사용하는 기술(페이지 플리핑)을 방해한다. HW1에서는 DMA 컨트롤러의 베이스 주소를 변경할 수 있으며(메모리 맵 하드웨어 레지스터에 한 번 쓰기), 다음 프레임이 시작될 때 화면이 자동으로 새 메모리 섹션을 사용하게 된다. HW2에서는 새로운 페이지를 소프트웨어가 화면에 써야 한다. 이로 인해 회색조 모드에서 깜박임이 증가하며, 이는 HW1에서 지원하는 7단계 회색조를 사용할 수 없게 만들 정도로 충분하다(단, 4단계 회색조는 두 계산기 모두에서 작동한다).

HW2 계산기는 TI가 프로세서의 명목 속도를 10 MHz에서 12 MHz로 높였기 때문에 약간 더 빠르다. TI가 HW4 계산기의 속도를 16 MHz로 높였다고 여겨지지만, 많은 사용자가 이 결과에 동의하지 않는다. 측정된 통계는 14 MHz에 더 가깝다.

HW1과 HW2 계산기 사이의 또 다른 차이점은 어셈블리 프로그램 크기 제한이다. HW2 계산기의 크기 제한은 계산기의 AMS 버전에 따라 다르다. AMS 2.09 기준으로 제한은 24k이다. 일부 초기 버전은 어셈블리 프로그램을 8k로 제한했으며, 가장 초기 AMS 버전에는 제한이 없었다. 최신 AMS 버전은 64kb 제한을 가진다. HW1 계산기에는 이러한 제한을 강제하는 하드웨어가 없으므로 소프트웨어에서 쉽게 우회할 수 있다. HW2 계산기에 설치하여 제한을 제거할 수 있는 비공식 패치 및 커널이 존재한다.

영국

Joint Council for Qualifications(JCQ)은 잉글랜드, 웨일스, 북아일랜드의 주요 시험 위원회를 대신하여 시험 지침을 발행한다. 이 지침에 따르면 시험에서 사용되는 계산기는 기호 대수학 조작, 기호 미분 또는 적분을 수행하도록 설계되어서는 안 된다. 이로 인해 시험에서 TI-89 또는 TI-89 티타늄의 사용은 금지되지만, 수업 중 학습의 일환으로 사용하는 것은 가능하다. 스코틀랜드의 시험에 대해서는 SQA이 동일한 지침을 제공한다.

미국

미국에서 TI-89는 칼리지 보드에 의해 SAT 시험에서의 사용이 금지되어 있다. 하지만 AP 미적분학, 물리학, 화학, 통계학 시험에서는 사용이 허용된다. 이 계산기는 ACT, PLAN 및 일부 교실에서 사용이 금지된다. 비교 가능한 기능을 가진 TI-92 시리즈는 QWERTY 자판을 가지고 있어 계산기가 아닌 컴퓨터 장치로 분류된다.