Carrière
Ramzi begon zijn carrière bij Kawkab Marrakech in zijn geboorteland Marokko. De overstap naar Europa maakte hij twee seizoenen later, in 1997, toen hij werd overgenomen door Udinese in Italië. Voor Udinese kwam hij echter niet tot spelen en in 1998 trok hij naar Nederland om voor Willem II te gaan spelen.
Bij Willem II ontwikkelde Ramzi zich tot een degelijke Eredivisiespeler en wist hij ook regelmatig een doelpunt te scoren. Hij wekte met zijn spel de interesse van de topclubs in Nederlands en koos uiteindelijk in 2000 voor een overstap naar PSV. Bij PSV wist hij zich minder te onderscheiden dan bij Willem II. Toen hij voor seizoen 2002/03 weinig uitzicht had op speeltijd, zocht hij zijn heil in Spanje, bij Córdoba CF dat uitkwam in de Segunda División A.
Via Córdoba kwam Ramzi een jaar later terecht bij FC Twente en daarna bij AZ.
Met AZ bereikte hij in seizoen 2004/05 de halve finale van de UEFA Cup tegen Sporting Lissabon. In Lissabon werd het 2-1 voor Sporting, in Alkmaar 3-2 voor AZ, zodat Sporting op basis van meer gescoorde uit-doelpunten doorging naar de finale.
In de winterstop van 2005/06 werd Ramzi door AZ verhuurd aan FC Utrecht. In zijn tweede wedstrijd voor de Utrechters maakte hij drie doelpunten in een met 1-4 gewonnen wedstrijd tegen Ajax in de Amsterdam ArenA. Ook tegen PSV en AZ scoorde hij.
Jeugdtrainer
Ramzi stopte in 2013 met voetballen. Na een stage in de jeugdopleiding van PSV in oktober 2015 kreeg hij in 2016 een aanstelling als jeugdtrainer bij de club. Ramzi werd in februari 2016 trainer van het team tot zestien jaar. In de zomer van 2021 begon hij als assistent-coach bij Jong PSV, naast coach Ruud van Nistelrooij. Het jaar daarop werd Ramzi aangesteld als de nieuwe hoofdtrainer van Jong PSV, nadat Van Nistelrooij als nieuwe hoofdtrainer van het eerste elftal van PSV werd aangesteld. Ramzi werd hierdoor de eerste hoofdtrainer met een Marokkaanse achtergrond in het Nederlandse betaald voetbal.
In mei 2023 won hij met Jong PSV de Premier League International Cup, een toernooi voor de onder-23 teams van voornamelijk Engelse clubs.
In de zomer van 2023 stapte Ramzi over naar de Marokkaanse topclub Wydad AC Casablanca om daar hoofdtrainer te worden. Al na een half jaar werd hij echter ontslagen.
Per 1 juli 2024 ging hij aan de slag bij de KNVB als coach van het Nederlands elftal onder 18 jaar en schoof met die lichting een jaar later door naar coach van het Nederlands elftal onder 19 jaar. Na de aanstelling in augustus 2026 van Xavi Hernández als bondscoach van Oranje ging Ramzi deel uitmaken van zijn technische staf.
Marokko
Nederland
