Carrière
Alexander Jeremejeff speelde in de jeugd van Tölö IF en Örgryte IS. Bij deze club maakte hij zijn debuut in het eerste elftal op 17 oktober 2011, in de met 3-4 gewonnen uitwedstrijd tegen Kristianstad FC in de Division 1 Södra, het derde niveau van Zweden. In twee seizoenen kwam hij tot drie wedstrijden en om meer speeltijd te krijgen vertrok hij in 2013 naar competitiegenoot Qviding FIF. Hier scoorde hij veertien keer in het seizoen 2013, wat hem een overstap naar BK Häcken opleverde. Met Häcken won hij in 2016 de Zweedse beker. In 2016 vertrok hij naar Malmö FF, waarmee hij twee keer kampioen werd. In 2018 keerde hij terug naar Häcken, waar hij in 2019 weer de beker won. In dat jaar vertrok hij naar het Duitse Dynamo Dresden, waarmee hij uit de 2. Bundesliga degradeerde. In het seizoen 2020/21 verhuurde Dresden Jeremejeff aan FC Twente, dat een optie tot koop bedong. Hij kwam weinig aan spelen toe en eind 2020 werd de huurovereenkomst ontbonden, waarna BK Häcken hem overnam van Dynamo Dresden.
In zijn derde periode bij Häcken kende Jeremejeff in 2022 zijn succesvolste seizoen in Zweden. Hij maakte 22 doelpunten in 27 competitiewedstrijden en werd daarmee topscorer van de Allsvenskan. Häcken werd dat seizoen voor het eerst in de clubgeschiedenis landskampioen. Jeremejeff werd daarnaast verkozen tot beste speler en beste aanvaller van het seizoen in de Allsvenskan.
In januari 2023 vertrok Jeremejeff naar Panathinaikos. Hij werd direct voor de rest van het seizoen verhuurd aan Levadiakos, waarvoor hij tien competitiewedstrijden speelde en eenmaal scoorde. Na zijn terugkeer maakte hij op 1 oktober 2023 zijn officiële debuut voor Panathinaikos tegen PAOK Saloniki. Als invaller maakte hij in de 96e minuut de gelijkmaker in een 2–2-gelijkspel. Met Panathinaikos won hij in het seizoen 2023/24 de Griekse beker.
Op 31 december 2025 stapte Jeremejeff transfervrij over naar PAOK Saloniki, waar hij een contract tot 30 juni 2027 ondertekende. Voor PAOK kwam hij tot zestien competitiewedstrijden, waarin hij zeven keer scoorde.
Op 21 augustus 2026 verliet Jeremejeff PAOK en tekende hij voor twee seizoenen bij de Indonesische club Persija Jakarta. Bij zijn competitiedebuut op 5 september maakte hij met een kopbal het enige doelpunt in de met 1–0 gewonnen uitwedstrijd tegen Borneo FC en werd hij uitgeroepen tot speler van de wedstrijd.
Interlandcarrière
Jeremejeff werd in 2017 voor het eerst geselecteerd voor het Zweeds voetbalelftal voor de oefenwedstrijden tegen Ivoorkust en Slowakije. Twee jaar later werd hij weer geselecteerd voor twee oefenwedstrijden, ditmaal tegen Finland en IJsland. Hij debuteerde voor Zweden op 8 januari 2019, in de met 0–1 verloren wedstrijd tegen Finland.
Zweden
Persija Jakarta
