Rust werd in 1900 lid van de militaire muziekkapel van het Infanterie-Regiment Nr. 96 in Gera, waar hij tot 1905 verbleef. Intussen had hij aan de Koninklijke Hoge School voor Muziek te Berlijn afgestudeerd als Musikmeister. Aansluitend werd hij dirigent van de militaire muziekkapel van het 6e Badische Infanterie-Regiment „Kaiser Friedrich III“ Nr. 114 te Konstanz, waar hij later "Obermusikmeister" werd.
Als componist schreef hij vooral marsen en liederen. Bekend werden zijn Givenchy-Präsentiermarsch als hulde aan het 6e Badische Infanterie-Regiment „Kaiser Friedrich III“ Nr. 114 en herinnering aan de slag van "La Bassée" in het Franse dorp Givenchy-lès-la-Bassée op 13 oktober 1914. Voor hetzelfde regiment schreef hij het marslied op een tekst van luitenant Leffson Das Lied von Chérisy, voor mannenkoor en harmonieorkest ter herinnering aan het gevecht bij de Franse gemeente Chérisy op 3 mei 1917.
Verder is de Von Donop-Marsch, op. 19, bekend, een herinnering aan de commandeur van zijn Infanterie-Regiment Nr. 96 in Gera.
Das Lied von Chérisy, voor mannenkoor en harmonieorkest
Die Schlosswache, op. 11
Junge Lieb' und alter Wein
Le Jurassien
Mit fliegenden Fahnen
Rund um die Welt
Seeländer Marsch
Treue um Treue
Zweierlei Tuch
Vocale muziek
Liederen
1926: Barmherzig und gnädig ist der Herr! aus dem 103. Psalm, aria voor sopraan, piano (of orkest) en orgel (of harmonium)
1926: Lobe den Herrn, meine Seele! aus dem 103. Psalm, aria voor sopraan, piano (of orkest) en orgel (of harmonium)
Am Brünnele, voor zangstem en piano
Vier Lieder, voor zangstem en piano, op. 5
Gute Nacht: „Am blauen Bergsee an des Ufers Rand“
Wenn ich’s nur wüsst’: „Er hat im Traum geküsst“
Trost im Leid: „Trocknet die Thränen, lasst euer Klagen“
"Es stand in den Sternen geschrieben"
Bibliografie
Herbert Frei: Schweizer Märsche schweizer Marschkomponisten - Ein Lexikon, Mellingen: Verlag Herbert Frei, 1988, ISBN 978-39-0565-501-8
Joachim Toeche-Mittler: Armeemärsche, 1. Teil - Eine historische Plauderei zwischen Regimentsmusiken und Trompeterkorps rund um die deutsche Marschmusik, 2. Auflage, Neckargmünd, Kurt Vowinckel Verlag, 213 S.
Joachim Toeche-Mittler: Armeemärsche, 2. Teil - Sammlung und Dokumentation, 2. Auflage, Neckargmünd, Kurt Vowinckel Verlag, 1977, 161 S.
Joachim Toeche-Mittler: Armeemärsche, 3. Teil - die Geschichte unserer Marschmusik, 2. Auflage, Neckargmünd, Kurt Vowinckel Verlag, 1977
Ludwig Degele: Die Militärmusik - Ihr Werden und Wesen - Ihre kulturelle und nationale Bedeutung, Wolfenbüttel, Verlag für musikalische Kultur und Wissenschaft, 1937
Dr. Peter Panóff: Militärmusik in Geschichte und Gegenwart, Berlin, Karl Siegismund Verlag, 1938.
Friedrich Jansa: Deutsche Tonkünstler und Musiker in Wort und Bild, Leipzig: Friedrich Jansa, 1911, 835 p.