In 2010 werd Joyce nationaal kampioen tijdrijden bij de nieuwelingen door het 24 kilometer lange parcours rond Bend sneller af te leggen dan Logan Owen en Gregory Daniel, die zes jaar later beiden zijn ploeggenoot zouden zijn.
In 2016, zijn eerste seizoen bij een UCI-ploeg, behaalde Joyce in de Ronde van Alberta zijn eerste profoverwinning: hij won de sprint van de voorste groep en mocht zo de eerste leiderstrui aantrekken. Later dat jaar won hij, samen met zijn ploeggenoten, de openingsploegentijdrit in de Olympia's Tour.
In 2018 behaalde hij de grootste overwinning van zijn carrière toen hij de 2e etappe in de Arctic Race of Norway op zijn naam schreef.