Iversen maakte zijn wereldbekerdebuut in december 2013 in Lillehammer. In december 2014 scoorde hij met een zesde plaats in Lillehammer zijn eerste wereldbekerpunten. Op 5 januari 2016 boekte de Noor in Oberstdorf zijn eerste wereldbekerzege. Op de wereldkampioenschappen langlaufen 2017 in Lahti eindigde Iversen als tiende op de sprint, op het onderdeel teamsprint eindigde hij samen met Johannes Høsflot Klæbo op de vierde plaats. Tijdens de Olympische Winterspelen van 2018 in Pyeongchang eindigde hij als achtste op de sprint en als tiende op de 50 kilometer klassieke stijl.
In Seefeld nam de Noor deel aan de wereldkampioenschappen langlaufen 2019. Op dit toernooi eindigde hij als vijfde op de sprint, als tiende op de 15 kilometer klassieke stijl en als 31e op de 30 kilometer skiatlon. Samen met Johannes Høsflot Klæbo werd hij wereldkampioen op de teamsprint, op de estafette veroverde hij samen met Martin Johnsrud Sundby, Sjur Røthe en Johannes Høsflot Klæbo de wereldtitel. Op de wereldkampioenschappen langlaufen 2021 in Oberstdorf werd Iversen wereldkampioen op de 50 kilometer klassieke stijl, daarnaast eindigde hij als vijfde op de 30 kilometer skiatlon en als tiende op de sprint. Op de estafette behaalde hij samen met Pål Golberg, Hans Christer Holund en Johannes Høsflot Klæbo de wereldtitel.