Levensloop
De Swart studeerde wiskunde en natuurkunde aan de Katholieke Universiteit Nijmegen van 1962 tot 1966. In 1976 promoveerde hij hier onder Johan de Iongh op een proefschrift over intuïtionistische logica.
Na zijn afstuderen was De Swart zijn academische loopbaan begonnen aan de Universiteit van Nijmegen op de afdeling Wiskunde faculteit en later op de afdeling filosofie. Na z'n promotie was hij een jaar onderzoeker aan de Princeton Universiteit op de afdeling Geschiedenis van de Wetenschapsfilosofie. Terug in Nederland werd hij hoogleraar aan de Universiteit van Tilburg, en gaf hij verder les aan de Universiteiten van Nijmegen en Rotterdam.
Op zijn vakgebied grondslagen van de wiskunde, logica, taalanalyse en sociale keuze theorie begeleidde hij een 20-tal promovendi.
Nederland
