Hermitisch

Verschillende begrippen uit de wiskunde worden hermitisch genoemd, naar de 19de-eeuwse Franse wiskundige Charles Hermite.

• Een hermitische matrix is een vierkante matrix, die gelijk is aan zijn geadjungeerde matrix.

• Een hermitische operator is een bewerking die zelf-geadjungeerd is. Een bewerking ${\displaystyle u}$ in een hermitische ruimte ${\displaystyle E}$ wordt hermitisch genoemd als:

${\displaystyle \forall x\in E,\forall y\in E,(u(x)|y)=(x|u(y))}$

• Een begrensde lineaire afbeelding ${\displaystyle A}$ op een hilbertruimte heet hermitisch als:

${\displaystyle (x,Ay)=(Ax,y)}$

Een inwendig product op een complexe vectorruimte ${\displaystyle V}$ is een hermitische positief definiete sesquilineaire vorm.

Men spreekt van een hermitische ruimte als de hele complexe vectorruimte van een eindige dimensie een hermitisch inwendig product oplevert.

• Hermite-polynomen zijn de polynomen die de oplossing vormen van de differentiaalvergelijking van Hermite.