Subirachs werkte van 1942 tot 1947 als leerling in het atelier van Enric Monjo en studeerde vanaf 1945 aan de Escola de Belles Artes de Barcelona. Van 1947 tot 1948 was zijn leraar Enric Casanovas. Zijn vroege werk werd geïnspireerd door de Franse beeldhouwer Aristide Maillol.
Zijn eerste solotentoonstelling vond plaats in 1948 in het Casa del Llibre in Barcelona. In 1951 trok hij naar Parijs en van 1954 tot 1956 verbleef hij op uitnodiging van de BelgischeschilderLuc Peire in Brussel, hetgeen zijn internationale oriëntatie en zijn professionele instelling bevorderde. Hij woonde en werkte in België en exposeerde zijn werk in Brussel, Knokke en in 1955 tijdens de Biënnale Middelheim in Antwerpen.
Subirachs geldt als een pionier van de avant-garde beeldhouwkunst in Catalonië, die ondanks de vele invloeden zijn geheel eigen stijl heeft ontwikkeld.
Werken (selectie)
1957: Forma 212, beeld in de Jardins de Mundet. Het was zijn eerste opdracht voor een abstract werk in de openbare ruimte van Barcelona
1963: Monument a Narcís Monturiol, Avinguda Diagonal in Barcelona
1966: Escuts de Barcelona, Casa de la Ciutat de Barcelona