TSG 1899 Hoffenheim
Quarshie maakte op 7 augustus 2022 zijn debuut voor het tweede elftal van TSG 1899 Hoffenheim in de Regionalliga Südwest. In de thuiswedstrijd tegen Hessen Kassel stelde trainer Vincent Wagner hem op in de basis. Op 8 april 2023 maakte hij zijn eerste doelpunt voor het tweede elftal, in de met 5–0 gewonnen thuiswedstrijd tegen Wormatia Worms. In de 72e minuut scoorde hij de 2–0. In zijn eerste seizoen kwam Quarshie tot 27 wedstrijden voor het tweede elftal, waarvan hij er 25 in de basis begon. Naast zijn optredens voor het tweede elftal maakte Quarshie op 12 november 2022 zijn debuut in het eerste elftal. In de thuiswedstrijd tegen VfL Wolfsburg in de Bundesliga liet hoofdtrainer André Breitenreiter hem in de blessuretijd invallen voor Dennis Geiger. In december 2022 werd bekendgemaakt dat Quarshie en ploeggenoot Umut Tohumcu voortaan met het eerste elftal zouden meetrainen en in januari mee zouden gaan op trainingskamp. Zijn debuut wedstrijd bleef dat seizoen zijn enige optreden in het eerste elftal.
In de voorbereiding op het seizoen 2023/24 werd Quarshie door de nieuwe trainer Pellegrino Matarazzo bij de eerste selectie gehaald. Hij kwam tijdens de voorbereiding in verschillende oefenwedstrijden in actie, maar wist geen vaste plaats in het eerste elftal te veroveren. Vervolgens keerde hij terug bij het tweede elftal. In januari 2024 verlengde Quarshie zijn contract bij Hoffenheim tot medio 2027. Om meer speelminuten op te doen, werd Quarshie eind januari 2024 voor anderhalf jaar verhuurd aan Fortuna Düsseldorf, dat uitkwam in de 2. Bundesliga. Halverwege het seizoen 2024/25 keerde hij wegens een gebrek aan speeltijd voortijdig terug naar Hoffenheim, waarna hij voor de rest van het seizoen werd verhuurd aan SpVgg Greuther Fürth. Na afloop van zijn verhuurperiode bij Greuther Fürth vertrok Quarshie naar Engeland, waar hij terecht kwam bij Southampton. De club was kort daarvoor gedegradeerd uit de Premier League.
Verhuur aan Fortuna Düsseldorf
In januari 2024 werd bekend dat Quarshie voor anderhalf jaar werd verhuurd aan Fortuna Düsseldorf. Op 30 januari 2024 maakte Quarshie zijn debuut voor Fortuna Düsseldorf in de kwartfinale van de DFB-Pokal tegen FC St. Pauli. Trainer Daniel Thioune liet hem bij het begin van de verlenging invallen voor Jordy de Wijs. Aan het begin van zijn verhuurperiode kreeg Quarshie regelmatig speeltijd en begon hij vijf wedstrijden in de basis. Op 8 maart raakte hij echter geblesseerd tijdens de thuiswedstrijd tegen Hamburger SV. Na zijn herstel kwam hij nog tweemaal als invaller in actie. In de eerste helft van het seizoen 2024/25 bleef zijn speeltijd beperkt. Quarshie kwam tot vijf wedstrijden, waarvan hij er één in de basis begon. Daarop besloot Hoffenheim hem in de winterstop voortijdig terug te halen.
Verhuur aan SpVgg Greuther Fürth
Voor de tweede helft van het seizoen 2024/25 werd Quarshie verhuurd aan SpVgg Greuther Fürth. Trainer Jan Siewert gaf hem vanaf het begin het vertrouwen. Op 2 februari maakte hij zijn debuut voor de club als basisspeler in de uitwedstrijd tegen SC Paderborn 07 in de 2. Bundesliga. Quarshie kwam tijdens zijn verhuurperiode tot vijftien wedstrijden, waarin hij telkens in de basis begon.
.jpg)
Duitsland
Ghana
SK Sturm Graz
Southampton)
.svg){kind=small}
