Luminantie

Dit artikel behandelt luminantie, dat is een maat voor de helderheid van uitgestraald of gereflecteerd licht. Voor de beschrijving van de invallende lichtstroomdichtheid (ook wel illuminantie genoemd) zie Verlichtingssterkte.

De luminantie (Engels: luminance, Duits: Leuchtdichte) is de fotometrische maat voor helderheid, namelijk de lichtsterkte per oppervlakte-eenheid loodrecht op de kijkrichting. Hoewel het een eigenschap is van de lichtbron zelf, is het tevens de helderheid die een waarnemer ervaart, en wel onafhankelijk van zijn afstand tot de lichtbron (mits geen licht onderweg geabsorbeerd wordt): bij vergroting van de afstand tot een lichtbron wordt slechts de ruimtehoek kleiner, niet de luminantie. Het maakt ook niet uit of we het oppervlak waarop we de lichtsterkte per oppervlakte-eenheid bekijken bij de lichtbron, bij de waarnemer of ergens tussenin nemen.

Een lichtbron met een gegeven lichtsterkte lijkt helderder naarmate het oppervlak kleiner is. De luminantie beschrijft de helderheid van grotere lichtgevende oppervlakken. Voor de beschrijving van de helderheid van kleine of puntvormige lichtbronnen zijn daarentegen de lichtsterkte en de verlichtingssterkte meer geschikt.

De SI-eenheid is candela per vierkante meter (cd/m²).

Definitie

Als het stralend oppervlak niet vlak is of niet onder een rechte hoek wordt gezien, wordt de projectie ervan loodrecht op de kijkrichting genomen (hoek θ):

${\displaystyle L={\frac {\mathrm {d} I}{\mathrm {d} A\cdot \cos(\theta )}}={\frac {\mathrm {d^{2}} \Phi }{\mathrm {d} A\cdot \cos(\theta )\mathrm {d} \omega }}}$

Bij een Lambertstraler, bijvoorbeeld een zwarte straler, en bij de reflectie van licht op een Lambertoppervlak, geldt de wet van Lambert: de lichtsterkte is evenredig met dezelfde cosinus als in de formule, waardoor die wegvalt. Zo'n lichtbron heeft dus in elke richting dezelfde luminantie. De luminantie van een zwarte straler hangt alleen van de temperatuur af, niet van de grootte of de afstand.

Wegwijzer lichtgrootheden en -eenheden

naam en symbool	definitie	eenheid	omrekening
Lichtsterkte ${\displaystyle I_{\mathrm {v} }}$	${\displaystyle I={\frac {\partial \Phi }{\partial \Omega }}}$	candela ${\displaystyle \mathrm {cd} }$	${\displaystyle \mathrm {1\ cd=1\ {\frac {lm}{sr}}} }$
Lichtstroom ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {v} }}$	${\displaystyle \Phi _{\mathrm {v} }=K_{\mathrm {m} }\int _{380\ \mathrm {nm} }^{780\ \mathrm {nm} }{\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }(\lambda )}{\partial \lambda }}\cdot V(\lambda )\ \mathrm {d} \lambda }$	lumen ${\displaystyle \mathrm {lm} }$	${\displaystyle \mathrm {1\ lm=1\ sr\cdot cd} }$
Specifieke lichtstroom of lichtrendement ${\displaystyle \eta }$ of ${\displaystyle \Phi _{\mathrm {s} }}$	${\displaystyle \eta ={\frac {\Phi }{P}}}$	${\displaystyle \mathrm {lm/W} }$
Verlichtingssterkte: ${\displaystyle E}$	${\displaystyle E={\frac {\partial \Phi }{\partial A}}}$	lux ${\displaystyle \mathrm {lx} }$	${\displaystyle \mathrm {1\ lx=1\ {\frac {lm}{m^{2}}}=1\ {\frac {sr\cdot cd}{m^{2}}}} }$
Luminantie ${\displaystyle L}$	${\displaystyle L={\frac {\partial ^{2}\Phi }{\partial \Omega \cdot \partial A_{1}\cdot \cos \varepsilon _{1}}}}$	${\displaystyle \mathrm {\frac {cd}{m^{2}}} }$	${\displaystyle \mathrm {1\ {\frac {cd}{m^{2}}}} =\mathrm {1\ {\frac {lm}{sr\cdot m^{2}}}} }$
Lichtenergie ${\displaystyle Q_{\mathrm {v} }}$	${\displaystyle Q_{\mathrm {v} }=\int _{0}^{T}\Phi _{\mathrm {v} }(t)\mathrm {d} t}$	lumenseconde ${\displaystyle \mathrm {lm\cdot s} }$
Ruimtehoek ${\displaystyle \Omega }$	${\displaystyle \Omega ={\frac {A}{r^{2}}}}$	steradiaal ${\displaystyle \mathrm {sr} }$	${\displaystyle \mathrm {1\ sr=1\ {\frac {m^{2}}{m^{2}}}={\frac {\left[oppervlak\right]}{\left[straal\right]^{2}}}} }$

Zie ook

• Lichtgrootheden en -eenheden
• Lichtsterkte (fotometrie)
• Lichtstroom
• Specifieke lichtstroom
• Verlichtingssterkte

Literatuur

• Ubert, C.G.A.A.: Cursus verlichtingstechniek; PBNA
• Hans R. Ris: Beleuchtungstechnik für Praktiker. 2. Auflage, VDE-Verlag GmbH, Berlin-Offenbach 1997, ISBN 3-8007-2163-5.
• Günter Springer: Fachkunde Elektrotechnik. 18. Auflage, Verlag Europa-Lehrmittel, Wuppertal 1989, ISBN 3-8085-3018-9.
• Wilhelm Gerster: Moderne Beleuchtungssysteme für drinnen und draussen. Compact Verlag, München 1997, ISBN 3-8174-2395-0.
• Horst Stöcker: Taschenbuch der Physik. 4. Auflage, Verlag Harry Deutsch, Frankfurt am Main 2000, ISBN 3-8171-1628-4.

Externe links

• Fotometrie-applet – Goede demonstratie van fotometrische grootheden

Noten en referenties