Hij was professioneel wielrenner van 1984 tot 1997 maar keerde in 2003, op een leeftijd van 42 jaar, weer terug in het peloton. Elliot won twee etappes en het puntenklassement in de Ronde van Spanje. Vanaf 1993 reed Elliot in de Verenigde Staten, waar hij onder andere een etappe in de Tour DuPont won.
Andere aansprekende overwinningen zijn ritten in de Catalaanse Week en het Brits kampioenschap. In 2011 beëindigde hij definitief zijn carrière en ging hij voor vier seizoenen aan de slag als ploegleider bij Node 4-Giordana Racing, waar hij tot dan toe onder contract had gestaan.