Wesson werd geboren en getogen in Londen. Ondanks talloze pogingen om hem te overtuigen een conventioneler muzikaal pad te volgen, koos hij voor de synthesizer als zijn favoriete instrument. Nadat hij de kunstacademie had verlaten, toerde en nam hij op met een aantal newwavebands.
Hij ontving een multi-platina voor zijn bijdragen aan het album Urban Hymns van The Verve en hun single "Bitter Sweet Symphony". Het was dit album waar Zimmer in 2000 naar luisterde toen hij Wessons credits zag en hem uitnodigde om naar zijn nieuwe studio Media Ventures (vanaf 2003: Remote Control Productions) te komen om te werken aan de filmmuziek voor Mission: Impossible II.