Carrière
Rijnink doorliep de jeugdopleiding van Ajax waar hij gold als een veelbelovend talent. Hij werd diverse malen geselecteerd voor vertegenwoordigende jeugdelftallen en in de loop van het seizoen 1984/85 door Ajax-trainer Aad de Mos toegevoegd aan de selectie van het eerste elftal. Op 7 oktober 1984 maakte hij op 19-jarige leeftijd zijn competitiedebuut in een met 7-2 gewonnen thuiswedstrijd tegen Go Ahead Eagles, als invaller voor Gerald Vanenburg. In zijn tweede competitiewedstrijd op 24 maart 1985 scoorde Rijnink, spelend met rugnummer 14, vier minuten na zijn invalbeurt voor Rob de Wit tijdens een uitwedstrijd bij Fortuna Sittard zijn eerste doelpunt namens Ajax en leverde de assist bij de 0-2. Een echte doorbraak bleef daarna echter uit. In maart 1987 werd de Amsterdammer verhuurd aan Roda JC waar hij slechts twee wedstrijden in actie kwam en na twee maanden weer naar de hoofdstad terugkeerde. Daar belandde hij mede vanwege privéproblemen op een zijspoor. In december 1987 was hij even op proef bij AZ, maar de Alkmaarders zagen af van een contract. In de zomer van 1988 liet Ajax hem transfervrij naar Roda JC vertrekken dat hem direct verhuurde aan VVV. Daar sloot Rijnink twee jaar later ook zijn profloopbaan af.
Nederland
· 
· 
