Nelsons vader werkte bij een treinmaatschappij en zijn moeder was verkoopster in een groot winkelcentrum. Beide ouders wensten voor hun zoon een muzikale carrière: de vader kon zich voorstellen dat Ron pianostemmer werd en zijn moeder was ervan overtuigd dat Ron een goed organist kon worden. De pianoleraar van zijn moeder gaf hem de eerste muzieklessen toen hij zes jaar was. Hij adviseerde hem alles op te schrijven wat hij op de piano improviseerde. Zijn eerste kleine compositie leeftijd was The Sailboat. Op 12-jarige leeftijd stapte hij over op orgelles en een jaar later werd hij organist. Aan de Joliet Township High-School bleef hij met muziek in contact. Hij leerde zichzelf contrabas te spelen en kon daarmee in de schoolband meespelen. Later kreeg hij lessen van de dirigent Bruce Houseknecht, die aan de Eastman School of Music was opgeleid. Gedurende deze tijd schreef hij een Concerto, voor piano en harmonieorkest.
Terug in de Verenigde Staten werd hij 1956 professor aan de muziekfaculteit van de Brown University, Rhode Island. Van 1963 tot 1973 was hij hoofd van het Music Departement en in 1993 ging hij met pensioen.
Prijzen
In 1991 kreeg hij als eerste musicoloog de Acuff Chair of Excellence in the Creative Arts-Arward. In 1993 kreeg hij voor zijn compositie Passacaglia (Homage on B-A-C-H) alle drie belangrijke compositieprijzen voor harmonieorkest in de Verenigde Staten, de National Band Association Prize, de American Bandmasters Association Ostwald Prize en de Sudler International Prize. In 1994 werd hij met de Medal of Honor van de John Sousa-Foundation in Washington D.C. bekroond.
Wolfgang Suppan, Armin Suppan: Das Neue Lexikon des Blasmusikwesens, 4. Auflage, Freiburg-Tiengen, Blasmusikverlag Schulz GmbH, 1994, ISBN 3-923058-07-1
Edith Borroff, J. Bunker Clark: American opera: a checklist, Detroit: Harmonie Park Press, 1992, 334 p., ISBN 978-0-899-90063-6
Paul E. Bierley, William H. Rehrig: The heritage encyclopedia of band music: composers and their music, Westerville, Ohio: Integrity Press, 1991, ISBN 0-918048-08-7
David M. Cummings, Dennis K. McIntire: International who's who in music and musician's directory - (in the classical and light classical fields), Twelfth edition 1990/91, Cambridge, England: International Who's Who in Music, 1991. 1096 p., ISBN 0-948875-20-8
J. Perry White: Twentieth-century choral music - An annotated bibliography of music suitable for use by high school choirs, Second edition, Metuchen, N.J.: Scarecrow Press, 1990, 214 p., ISBN 978-0-8108-2394-5
Neil Butterworth: A dictionary of American composers, New York: Garland, 1984. 523 p., ISBN 0-824-09311-9
Composium annual index of contemporary compoitions - Directory of new music 1982/83 edition, Los Angeles: Crystal Record, 1983
Jaques Cattell Press: Who's who in American music: classical, First edition, New York: R. R. Bowker, 1983, 1000 p., ISBN 978-0-835-21725-5
Jaques Cattell Press: ASCAP biographical dictionary of composers, authors and publishers, Fourth edition, New York: R. R. Bowker, 1980, 589 p., ISBN 0-835212-83-1
E. Ruth Anderson: Contemporary American composers - A biographical dictionary, Second edition, Boston: G. K. Hall, 1982, 578 p., ISBN 978-0816182237
E. Ruth Anderson: Contemporary American composers - A biographical dictionary, 1st ed., Boston: G. K. Hall, 1976, 513 p., ISBN 0-8161-1117-0
Thomas Voseloff: Composer: librettist program: collection at the American music center, New York: American Music Center, 1979, 304 p.
Norman E. Smith: Band music notes, Revised edition, San Diego, California: Niel A. Kjos, Jr., 1979, ISBN 978-0-849-75401-2
Verenigde Staten