De Rotterdamsche Courant was een Nederlandse krant die van 1738 tot 1867 in Rotterdam verscheen. Het blad bracht nieuws, handels- en scheepvaartberichten en advertenties. Gedurende een groot deel van zijn bestaan was de uitgave verbonden aan de familie Arrenberg. Het was een andere onderneming dan de Nieuwe Rotterdamsche Courant, waarmee het in de negentiende eeuw concurreerde.
In Rotterdam waren al vóór 1738 kranten verschenen. Van de door Luder Baltz uitgegeven Rotterdamse Woensdaagse Courant zijn nummers uit 1717–1720 bekend. Pershistoricus W.P. Sautijn Kluit onderscheidde deze uitgave nadrukkelijk van de onderneming die in 1738 begon. Hij verwierp daarmee de voorstelling dat de in 1867 opgeheven krant sinds 1717 onafgebroken had bestaan.
Het eerste nummer verscheen op 13 mei 1738 als Rotterdamse Dingsdaegse Courant, uitgegeven door Jan Abraham en Jacobus Casteleyn in de Oppert. Eerstgenoemde had eerder de Haarlemsche Courant geschreven en beheerd. Het Rotterdamse stadsbestuur had hem op 8 maart toestemming voor de uitgave verleend.
Het blad telde aanvankelijk twee bladzijden met elk twee kolommen en verscheen op dinsdag, donderdag en zaterdag. De verschijningsdag maakte deel uit van de titel. In 1765 veranderde de spelling Rotterdamse in Rotterdamsche; vanaf 1768 luidde de titel Rotterdamsche Courant, gevolgd door de dagtekening.
De eerste jaren verliepen financieel moeizaam. Het stadsbestuur schold de uitgevers verschillende malen de vergoeding kwijt die zij voor het recht van uitgave moesten betalen.
Vanaf januari 1765 kreeg Casteleyn ondersteuning van boekverkoper Reinier Arrenberg. Deze verbeterde de vormgeving en streefde naar actueler en uitgebreider nieuws. In 1779 werd zijn zoon Benjamin als mede-uitgever opgenomen. Onder de firmanaam Reinier Arrenberg en Zoon werd het formaat vergroot en verschenen bijvoegsels wanneer de hoeveelheid nieuws en advertenties daartoe aanleiding gaf. Vanaf 1786 vermeldde het adres de drukkerij in de Oppert, waar de onderneming tot eind 1858 gevestigd bleef.
Na Benjamins overlijden in 1820 zette zijn zoon Jan de uitgave voort. In 1834 trad Gijsbert van Reyn aan als redacteur. Hij werd later medevennoot in de firma Jan Arrenberg & Co., die vanaf 1841 de krant uitgaf en vanaf 1851 Arrenberg & Van Reyn heette.
Naast algemene berichtgeving bood het blad informatie over handel en scheepvaart. De uitgevers verzorgden ook een afzonderlijke cargalijst met gegevens over scheepsladingen. Deze werd in 1844 gestaakt nadat de Nieuwe Rotterdamsche Courant dergelijke informatie in de krant zelf was gaan opnemen.
Het recht van uitgave bood bescherming tegen concurrentie, maar bracht ook financiële verplichtingen en overheidstoezicht met zich mee. In 1772 klaagden de uitgevers bij het stadsbestuur over een in Rotterdam gedrukte Antwerpsche Courant, die volgens hen berichten uit hun eigen en andere kranten overnam en hun afzet in omliggende plaatsen schaadde.
Volgens de door Sautijn Kluit aangehaalde terugblik van Van Reyn hield de krant zich in de politieke strijd van de late achttiende eeuw doorgaans afzijdig van polemieken. In 1793 en 1794 publiceerde zij wel hoofdartikelen waarin werd aangedrongen op nationale eensgezindheid tegenover Frankrijk.
Tijdens het Koninkrijk Holland kreeg de krant te maken met steeds strengere censuur. In 1809 mochten bepaalde politieke en militaire berichten alleen worden overgenomen nadat zij in de officiële Koninklijke Courant waren verschenen. Na de inlijving bij het Eerste Franse Keizerrijk werden de beperkingen verder aangescherpt.
Vanaf 22 januari 1811 moest het nieuwsgedeelte zowel in het Frans als in het Nederlands worden afgedrukt, onder de dubbele titel Gazette de Rotterdam — Rotterdamsche Courant. De uitgevers klaagden over stijgende kosten en teruglopende afzet. Hun verzoeken om versoepeling hadden weinig resultaat; prefect Goswin de Stassart verweet Benjamin Arrenberg bovendien onvoldoende volgzaamheid.
Begin 1812 werd de nieuwsuitgave vervangen door het tweetalige Affiches, annonces et avis divers de Rotterdam — Advertentien, aankondigingen en berigten van Rotterdam. Dit advertentieblad verscheen tot 18 november 1813. Twee dagen later werd de Rotterdamsche Courant in haar vroegere vorm hervat.
In juli 1853 werd de verschijningsfrequentie verhoogd van drie naar zes nummers per week. Het dagblad verscheen voortaan 's morgens, met uitzondering van maandag.
Nadat in 1858 een poging tot verkoop was mislukt, brachten belangstellenden kapitaal bijeen voor voortzetting als naamloze vennootschap. De in november opgerichte Vereeniging De Rotterdamsche Courant nam de onderneming per 1 januari 1859 over. Van Reyn en zijn zoon Cornelis Anthonie werden directeur. De drukkerij en het kantoor verhuisden naar de Hoogstraat. Naast de krant bleef de onderneming ander drukwerk verzorgen.
De nieuwe organisatie wilde een groter en veelzijdiger blad uitgeven, met meer aandacht voor politieke en maatschappelijke onderwerpen, koloniale aangelegenheden, parlementaire verslagen, literatuur en ingezonden stukken. Zij omschreef haar uitgangspunt als een nationale en grondwettige gezindheid.
Johan George Gleichman verzorgde van januari 1859 tot eind februari 1860 de hoofdartikelen. Voor de berichtgeving uit Den Haag werd, met bemiddeling van minister Jan Jacob Rochussen, een overeenkomst gesloten met journalist I.J. Lion. Deze leverde onder meer verslagen van de Staten-Generaal, de Provinciale Staten van Zuid-Holland en de Haagse rechtspraak. Ook Tobias van Westrheene en later A.G.C. van Duijl maakten deel uit van de redactie.
De reorganisatie bracht geen financieel herstel. Over 1859, 1860 en 1861 leed de onderneming samen ongeveer 53.000 gulden verlies. Aanvullend kapitaal, leningen en garanties van belangstellenden maakten tijdelijke voortzetting mogelijk.
Een nieuwe verkooppoging in juni 1867 leverde geen bod op. Op 30 juni verscheen het laatste nummer, met het hoofdartikel Ons laatste woord. Daarna werd de onderneming geliquideerd.
Cornelis Anthonie van Reyn kocht het drukkerijmaterieel en gebruikte dit aanvankelijk voor ander drukwerk. Toen hij in 1869 administrateur van het Haagse dagblad Het Vaderland werd, ging het materieel over naar de uitgevers van die krant.
Vanaf 1869 verscheen opnieuw een Rotterdamsche Courant. Volgens de krantencatalogus van de Koninklijke Bibliotheek was deze een voortzetting van het Rotterdamsch Weekblad. Deze latere uitgave, die tot 1914 bestond, wordt in de catalogus afzonderlijk beschreven.
Het Stadsarchief Rotterdam bewaart exemplaren van de verschillende Rotterdamse courantuitgaven. Jaargangen van de in 1738 begonnen krant zijn gedeeltelijk digitaal raadpleegbaar via Delpher.