Sectiekromming

In de riemann-meetkunde, een deelgebied van de wiskunde, is de sectiekromming een van de manieren om de kromming van riemann-variëteiten te beschrijven.

De sectiekromming ${\displaystyle K(\sigma _{\rho })}$ is afhankelijk van een tweedimensionaal vlak ${\displaystyle \sigma _{\rho }}$ in de raakruimte op punt ${\displaystyle p}$. Het is de Gaussiaanse kromming van het oppervlak dat het vlak ${\displaystyle \sigma _{\rho }}$ als een raakvlak in ${\displaystyle p}$ heeft en dat door de geodeten wordt bepaald die in ${\displaystyle p}$ beginnen in de richting van ${\displaystyle \sigma _{\rho }}$, met andere woorden het beeld van ${\displaystyle \sigma _{\rho }}$ onder de exponentiële afbeelding in ${\displaystyle p}$. De sectiekromming is een gladde reëelwaardige functie op de 2-Grassmanniaan-bundel over de variëteit.

De sectiekromming bepaalt volledig de krommingstensor van Riemann.