McNeff groeide op in Wales en studeerde muziek aan de Royal Academy of Music in Londen, waar hij gradueerde. Vervolgens studeerde hij aan de Universiteit van Exeter. Hij werkte in verschillende theaters in Groot-Brittannië en werd tweede directeur van het University of Manchester’s Contact Theatre. Daarna werd hij huiscomponist van het nieuw opgerichte ensemble voor het muziektheater aan het Banff Centre for Fine Arts in Alberta. Dan werd hij artistiek directeur van het Comus Music Theatre in Toronto.
Als componist oogstte hij twee belangrijke prijzen namelijk voor de opera The Secret Garden de "Mavor Moore Award" in Canada en na zijn terugkomst won hij tijdens het Edinburgh Festival voor zijn opera Aesop op een libretto van Charles Causley de "Scotsman Award". Voor zijn opera Tarka the Otter werd hem in 2007 de "British Composer Award" toegekend. Zijn reputatie als componist werd groter toen zijn werken bijvoorbeeld in de nieuw geopende Bridgewater Hall in Manchester uitgevoerd werden en bereikte een voorlopige hoogtepunt toen zijn The Wasteland als filmmuziek in de gelijknamige thriller van T.S. Eliot in 1994 gebruikt werd. Hij heeft voortdurende betrekkingen tot het bekende koperkwintet Canadian Brass, voor die hij een eigen kwintet componeerde en talrijke werken arrangeerde. Verder arrangeerde hij voor koperblazers van het Boston Symphony Orchestra alsook voor de New York Philharmonic Brass. Naast vele werken voor het muziektheater schreef hij ook talrijke werken voor blaasorkesten en blaasensembles. In 2005 werd hij benoemd tot huiscomponist van het Bournemouth Symphony Orchestra.
Composities
Werken voor orkest
2002Beatrix Potter's Peter Rabbit & His Friends in the Orchestra: The Tale of Jemima Puddle-Duck, suite voor spreker en orkest - tekst: Adrian Mitchell
2002Beatrix Potter's Peter Rabbit & His Friends in the Orchestra: The Tale of Peter Rabbit, suite voor spreker en orkest - tekst: Adrian Mitchell
2005Beatrix Potter's Squirrel Nutkin & His Friends in the Orchestra: The Tale of Samuel Whiskers, voor spreker/mezzosopraan, gemengd koor en orkest - tekst: Adrian Mitchell
2005Beatrix Potter's Squirrel Nutkin & His Friends in the Orchestra: The Tale of Squirrel Nutkin, suite voor spreker/mezzosopraan, gemengd koor en orkest - tekst: Adrian Mitchell