Teledeltos

Teledeltos-papier is elektrisch geleidend papier. Het bestaat uit een koolstoflaag aan één kant van een vel papier, waardoor het één zwarte en één witte kant heeft. Western Union ontwikkelde Teledeltos-papier eind jaren veertig (enkele decennia nadat het al werd gebruikt voor wiskundige modellering) voor gebruik in faxapparaten en grafiekrecorders met thermische printers.

Teledeltos-papier kent binnen de techniek diverse toepassingen die ver afstaan van het oorspronkelijke gebruik in thermische printers. In veel van deze toepassingen wordt het papier gebruikt om de verdeling van elektrische potentiaal en andere scalaire velden te modelleren.

Gebruik

Teledeltos biedt een vel met een uniforme, isotrope soortelijke weerstand. Omdat het goedkoop is en gemakkelijk in vorm is knippen, kan het worden gebruikt om weerstanden van elke gewenste vorm te maken. De papieren drager is een isolator. Deze vormen worden meestal gemaakt om realistische voorbeelden van een tweedimensionaal scalair veld te representeren of te modelleren, zoals een elektrisch veld, of andere velden die de lineaire verdelingsregels volgen.

De vierkantsweerstand van Teledeltos is ongeveer 6 kilohm/vierkant. Dit is laag genoeg om het te kunnen gebruiken met veilige lage spanningen, maar hoog genoeg om de stromen laag te houden en problemen met contactweerstand te voorkomen.

Verbindingen met het papier worden gemaakt door gebieden met zilverhoudende geleidende verf aan te brengen en draden aan deze gebieden te bevestigen, vaak met veerklemmen. Elk geverfd gebied heeft een vrij lage soortelijke weerstand (ten opzichte van het koolstof) en wordt verondersteld een constante spanning te hebben. Met de aangelegde spanningen zal de stroom door het vel de veldverdeling nabootsen. Spanningen kunnen in de plaat worden gemeten door een voltmeterprobe aan te brengen (ten opzichte van bekende elektroden), of er kunnen stroomsterktes worden gemeten. Omdat de soortelijke weerstand van de plaat constant is, is de eenvoudigste manier om een stroomsterkte te meten het gebruik van een kleine tweepuntsvoltmeter om het spanningsverschil tussen de probes te meten. Omdat de afstand tussen de probes en de soortelijke weerstand bekend zijn, kunnen de weerstand tussen de probes en (volgens de wet van Ohm) de stroomdichtheid worden bepaald. Een vel dat groot is in vergelijking met het experimentele oppervlak is meestal voldoende voor het modelleren van een oneindig veld.

Velden modelleren door analogie

Hoewel het modelleren van elektrische velden zelf direct nuttig is in sommige vakgebieden is het belangrijkste praktische gebruik van de bredere techniek het modelleren van velden van andere grootheden. Deze techniek kan worden toegepast op elk veld dat dezelfde lineaire regels volgt als de wet van Ohm voor de soortelijke weerstand van een bulk. Dit omvat warmtestroming, sommige optische processen en sommige aspecten van de Newtoniaanse mechanica. Het is doorgaans niet toepasbaar op vloeistofdynamica, vanwege viscositeits- en compressibiliteitseffecten, maar wel op grondwaterstroming.

Vóór het gebruik van Teledeltos werd een vergelijkbare techniek gebruikt voor het modelleren van gasstromen, waarbij een ondiepe bak met kopersulfaatoplossing als medium werd gebruikt, met koperen elektroden aan weerszijden. Barrières binnen het model konden van was worden gemaakt. Omdat het een vloeistof betrof, was dit veel minder handig. Stanley Hooker beschrijft het gebruik ervan vóór de oorlog, hoewel hij ook opmerkt dat compressibiliteitseffecten op deze manier konden worden gemodelleerd door de bodem van de bak te modelleren om extra diepte en dus lokale geleidbaarheid te creëren.

In de Nederlandse situatie is Teledeltos-papier veel gebruikt voor het modelleren van grondwaterstromingen, vooral als de stroming duidelijk tweedimensionaal is, zoals de grondwaterstroming in een dijk. Het gebruik van Teledeltos-papier voor praktische berekeningen is momenteel achterhaald door het gebruik van numerieke modellen. Maar het gebruik ervan is echter nog steeds zeer waardevol in het onderwijs, omdat de techniek een zeer duidelijke methode biedt voor het meten van velden en onmiddellijke feedback geeft wanneer de vorm van een experimentele opstelling wordt gewijzigd, wat een meer fundamenteel begrip bevordert. Later is in Nederland ook het model ELNAG ontwikkeld, wat dezelfde techniek gebruikt als het Teledeltos papier, maar dan met aparte weerstanden en condensatoren.

Een voorbeeld van het gebruik van Teledeltos papier is het afstudeerwerk "Alternatief ontwerp voor de waterkering van een energie spaarbekken" door Van Bladeren uit 1982. In 1972 is deze techniek ook gebruikt voor het bepalen van de grondwaterstroming door de dijken langs de Maas.