Toevalsmaat

In de kansrekening is een toevalsmaat een toevalsgrootheid met maten als waarden.

Een speciale geval is een toevalsmaat van de vorm

${\displaystyle \mu =\sum _{n=1}^{N}\delta _{X_{n}},}$

waar ${\displaystyle \delta }$ de Dirac-maat is en ${\displaystyle X_{n}}$ stochastische variabelen zijn. Zo'n toevalsmaat wordt een puntproces of toevalstelmaat genoemd. Een puntproces beschrijft een verzameling van N deeltjes, waarvan de posities worden gegeven door de (meestal vectorwaardige) stochastische variabelen ${\displaystyle X_{n}}$. Toevalsmaten worden gebruikt in de beschrijving en analyse van Monte Carlo-methoden. Voorbeelden zijn de Monte Carlo numerieke kwadratuur en deeltjesfilters.

Referenties