Hij begon als speler bij het RotterdamseExcelsior waar hij in 1937 lid werd. Tijdens de Tweede Wereldoorlog was hij, via teamgenoot Lo Dörr, werkzaam op het postkantoor in het centrum van Rotterdam om niet naar Duitsland te worden gestuurd voor de arbeitseinsatz. In 1943 werd hij samen met vijf collega's toch naar Teplitz-Schönau (Teplice) in Sudetenland gestuurd. Daar werd hij ook opgenomen bij het team van NSTG Teplitz-Schönau dat uitkwam in de Gauliga Sudetenland en speelde onder de naam 'Christiansen' (naar zijn derde voornaam) drie wedstrijden. In 1944 kreeg hij difterie en werd naar huis gestuurd. Hij dook echter samen met zijn broer tot het einde van de oorlog onder in Zelhem in de Achterhoek. Vanaf 1945 kwam hij weer uit voor Excelsior. Eind 1945 vroeg hij overschrijving aan naar Xerxes, maar trok deze begin 1946 weer in. In 1949 ging Remmers naar D.H.B.V. (De Haagsche Blauwe Vogels) van de personeelsvereniging van KLM. Medio 1952 ging hij naar Xerxes en medio 1954 naar het VlaardingenseVFC. Daar stopte hij in 1959 maar keerde na een seizoen in het tweede team voor het seizoen 1960/61 nog terug in het eerste. Hij zou nog tot in 1980 in de veterarenteams spelen, eerst bij VFC en later bij Xerxes.
Na zijn voetbalcarrière werd hij trainer in het amateurvoetbal. Hij begon bij HVO om na een jaar terug te keren als speler-trainer van VFC. In 1962 verkaste hij wederom in Vlaardingen om aan de slag te gaan bij De Hollandiaan. In 1965 behaalde Remmers het diploma kandidaat-oefenmeester. Na een seizoen bij RVV COAL werd hij in 1966 hoofdtrainer bij VV Zwaluwen. In 1968 werd hij hoofdtrainer van Hermes DVS uit Schiedam. Vanaf september 1968 werd hij wegens ziekte bijna een halfjaar vervanger door Cock van der Tuijn. Remmers' contract werd na één seizoen niet verlengd.
Remmers werd lid van de technische commissie van het KNVB district West II en later coördinator en hoofd van de keuzecommissie voor de districtselectie.
In de jaren tachtig was Remmers in die hoedanigheid betrokken bij het Nederlands amateurvoetbalelftal, waar hij fungeerde als adviseur van de bondscoaches.
↑AMATEURISTISCH AMATEURSPEURDER TOON REMMERS: NIVEAUVERSCHIL VAAK TE GROOT. "Het vrije volk: democratisch-socialistisch dagblad". Rotterdam, 15-11-1979, p. 21. Geraadpleegd op Delpher op 16-09-2026, https://resolver.kb.nl/resolve?urn=ddd:010960427:mpeg21:p021